Pertanyaan

Prove that 1 3 n + 6 n − 1 is divisible by 7 .

Prove that $1 3^{n} + 6^{n - 1}$ is divisible by $7$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa habis dibagi 7.

terbukti bahwa P subscript n identical to 13 to the power of n plus 6 to the power of n minus 1 end exponent

habis dibagi 7.

Pembahasan

Misalkan habis dibagi Langkah pembuktian Langkah pertama: habis dibagi Langkah kedua: Anggap habis dibagi . Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan habis dibagi . perhatikan habis dibagi 7, dan juga habis dibagi 7. Maka, habis dibagi 7. Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 7.

Misalkan P subscript n identical to 13 to the power of n plus 6 to the power of n minus 1 end exponent habis dibagi

Langkah pembuktian

Langkah pertama:

P subscript 1 equals 13 to the power of 1 plus 6 to the power of 1 minus 1 end exponent equals 13 plus 1 equals 14 equals 2 space. space 7 habis dibagi

Langkah kedua:

Anggap P subscript k identical to 13 to the power of k plus 6 to the power of k minus 1 end exponent habis dibagi . Akan dibuktikan kebenaran dari pernyataan

P subscript k plus 1 end subscript identical to 13 to the power of k plus 1 end exponent plus 6 to the power of open parentheses k plus 1 close parentheses minus 1 end exponent habis dibagi .

perhatikan 13 to the power of k plus 6 to the power of k minus 1 end exponent habis dibagi 7, dan 7 space. space 13 to the power of k juga habis dibagi 7. Maka, P subscript k plus 1 end subscript identical to 13 to the power of k plus 1 end exponent plus 6 to the power of open parentheses k plus 1 close parentheses minus 1 end exponent habis dibagi 7.

Jadi, terbukti bahwa habis dibagi 7.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Baiq Julita vishak istivani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa 5 merupakan faktor dari ekspresi n ( n 4 − 1 ) untuk semua bilangan asli n ≥ 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut. 3 2 n + 1 habis dibagi 4 3 2 n − 1 habis dibagi 4 Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan yang b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 7 n − 1 is divisible by 6 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Prove that 2 3 n − 1 is divisible by 7 if n is any positive integers.

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dariekspresi 3 + 5 n untuk semua bilangan asli n .

0.0

Jawaban terverifikasi