Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Posisi titik P(-3, -1) terhadap kurva adalah ....

Posisi titik P(-3, -1) terhadap kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 1 third x squared plus 2 over 3 x minus 2 space text dan end text space g open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x squared minus 4 over 3 x plus 1 end style adalah ....

  1. titik P terletak di dalam kurva f(x) dan terletak di luar kurva g(x)

  2. titik P terletak di dalam kurva f(x) dan terletak di dalam kurva g(x)

  3. titik P terletak pada kurva f(x) dan terletak di luar kurva g(x)

  4. titik P terletak di luar kurva f(x) dan terletak di luar kurva g(x)

  5. titik P terletak di luar kurva f(x) dan terletak di dalam kurva g (x)

Ke roboguru plus

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik P terletak di luar kurva f (x) dan terletak di dalam kurva g (x).

titik P terletak di luar kurva f(x) dan terletak di dalam kurva g (x).

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa kurva memiliki koefisien x 2 yang bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah. Perhatikan titik P(-3, -1). Cari titik P 1 (- 3, f( - 3)) yang terletak pada kurva dengan Maka didapat titik P 1 ( - 3, -7) . Sketsa kurva f (x) beserta titik P dan P 1 dapat digambarkan sebagai berikut Sehingga titik P terletak di luar kurva f (x) . Selanjutnya perhatikan bahwa kurva memiliki koefisienx 2 yang bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah. Perhatikan titik P(-3, -1). Cari titik P 2 ( - 3, g( - 3)) yang terletak pada kurva dengan Maka didapat titik Sketsa kurva g (x) beserta titik P dan P 2 dapat digambarkan sebagai berikut Sehingga titik P terletak di dalam kurva g (x) . Sehingga titik P terletak di luar kurva f (x) dan terletak di dalam kurva g (x).

Perhatikan bahwa kurva begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 1 third x squared plus 2 over 3 x minus 2 end style memiliki koefisien x2  yang bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah.

 

Perhatikan titik P(-3, -1).

Cari titik P1(-3, f(-3))  yang terletak pada kurva dengan

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 1 third open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 over 3 open parentheses negative 3 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 third open parentheses 9 close parentheses minus 2 minus 2 end cell row blank equals cell negative 3 minus 2 minus 2 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table end style           

Maka didapat titik P1(-3, -7).

 

Sketsa kurva f(x) beserta titik P dan P1 dapat digambarkan sebagai berikut

Sehingga titik P terletak di luar kurva f(x) .

 

Selanjutnya perhatikan bahwa kurva begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x squared minus 4 over 3 x plus 1 end style memiliki koefisien x2 yang bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah.

 

Perhatikan titik P(-3, -1).

Cari titik P2(-3, g(-3)) yang terletak pada kurva dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 1 half open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 over 3 open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 half open parentheses 9 close parentheses plus 4 plus 1 end cell row blank equals cell negative 9 over 2 plus 4 plus 1 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style       

Maka didapat titik begin mathsize 14px style P subscript 2 open parentheses negative 3 comma 1 half close parentheses. end style      

 

Sketsa kurva g(x) beserta titik P dan P2 dapat digambarkan sebagai berikut

 

Sehingga titik P terletak di dalam kurva g(x).

 

Sehingga titik P terletak di luar kurva f(x) dan terletak di dalam kurva g (x).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik A(2, -3), dan B(3, -4). Posisi titik-titik tersebut terhadap kurva adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi kuadrat dan saling bersinggungan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui garis 4 x + y = 1 tidak berpotongan dengan kurva y = x 2 − 3 x − 2 r . Banyaknya bilangan bulat positif r yang memenuhi ada sebanyak ... buah.

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik potong kurva y = x 2 − 5 x + 7 dan y − x 2 + 3 x = 1 adalah ....

7

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 5 x + p menyinggung grafik fungsi kuadrat , maka nilai dari 4 p 2 ​ = ...

3

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia