Pertanyaan

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada saat t detik ditentukan oleh vektor ⎝ ⎛ t t 2 − 2 t ⎠ ⎞ . Pada saat t = 1 detik, titik itu berada di P dan pada saat t = 2 detik, titik itu berada di Q . Jarak antara titik P dan titik Q adalah ....

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada saat $t$ detik ditentukan oleh vektor $⎝ ⎛ t t^{2} - 2 t ⎠ ⎞$ . Pada saat $t = 1$ detik, titik itu berada di $P$ dan pada saat $t = 2$ detik, titik itu berada di $Q$ . Jarak antara titik $P$ dan titik $Q$ adalah ....

$(6 - 3)$ satuan
$(26 - 3)$ satuan
$14$ satuan
$32$ satuan
$70$ satuan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C . Posisi sebuah titik di dalam ruang pada saat t detik ditentukan oleh vektor ⎝ ⎛ t t 2 − 2 t ⎠ ⎞ ,pada saat t = 1 detik, titik itu berada di P dan pada saat t = 2 detik, titik itu berada di Q , maka P Q = = = = ⎝ ⎛ 1 1 2 − 2 ( 1 ) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 1 − 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 2 2 − 2 ( 2 ) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 4 − 4 ⎠ ⎞ Jarak antara titik P dan Q sama dengan panjang vektor PQ , dimana PQ ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = = Q − P ⎝ ⎛ 2 4 − 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 1 1 − 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 3 − 2 ⎠ ⎞ 1 2 + 3 2 + ( − 2 ) 2 1 + 9 + 4 14 Jadi, jarak antara titik P dan Q sama dengan 14 satuan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada saat $t$ detik ditentukan oleh vektor $⎝ ⎛ t t^{2} - 2 t ⎠ ⎞$ , pada saat $t = 1$ detik, titik itu berada di $P$ dan pada saat $t = 2$ detik, titik itu berada di $Q$ , maka

$P Q = = = = ⎝ ⎛ 1 1^{2} - 2 (1) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 11 - 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 2^{2} - 2 (2) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 24 - 4 ⎠ ⎞$

Jarak antara titik $P$ dan $Q$ sama dengan panjang vektor $PQ$ , dimana

$PQ ∣ ∣ PQ ∣ ∣ = = = = = = Q - P ⎝ ⎛ 24 - 4 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 11 - 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 13 - 2 ⎠ ⎞ 1^{2} + 3^{2} + (- 2)^{2} 1 + 9 + 4 14$

Jadi, jarak antara titik $P$ dan $Q$ sama dengan $14$ satuan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Britania AR

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang vektor berikut. q = 3 i + 2 j + 5 k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga ABC dengan titik-titik sudut A ( 4 , − 3 , 2 ) , B ( 2 , − 2 , 6 ) , dan C ( 3 , 4 , 5 ) . Tunjukan bahwa proyeksi vektor ortogonal CA pada arah BA diwakili oleh vektor 2 i − ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . b.Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi