Pertanyaan

Tentukan panjang vektor berikut. q = 3 i + 2 j + 5 k

Tentukan panjang vektor berikut.

$q = 3 i + 2 j + 5 k$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektortersebut adalah 38 satuan panjang.

panjang vektor tersebut adalah

38

satuan panjang.

Pembahasan

Diketahui q = 3 i + 2 j + 5 k . Perhatikan bahwa, vektor basis pada tiga dimensi tersebut dapat didefinisikan dengan q = ⎝ ⎛ 3 2 5 ⎠ ⎞ Ingat bahwa, panjang vektor tiga dimensi memiliki rumus ∣ ∣ q ∣ ∣ = x 2 + y 2 + z 2 , maka ∣ ∣ q ∣ ∣ = = = = x 2 + y 2 + z 2 3 2 + 2 2 + 5 2 9 + 4 + 25 38 Dengan demikian, panjang vektortersebut adalah 38 satuan panjang.

Diketahui $q = 3 i + 2 j + 5 k$ . Perhatikan bahwa, vektor basis pada tiga dimensi tersebut dapat didefinisikan dengan

$q = ⎝ ⎛ 325 ⎠ ⎞$

Ingat bahwa, panjang vektor tiga dimensi memiliki rumus $∣ ∣ q ∣ ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}$ , maka

$∣ ∣ q ∣ ∣ = = = = x^{2} + y^{2} + z^{2} 3^{2} + 2^{2} + 5^{2} 9 + 4 + 25 38$

Dengan demikian, panjang vektor tersebut adalah $38$ satuan panjang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada saat t detik ditentukan oleh vektor ⎝ ⎛ t t 2 − 2 t ⎠ ⎞ . Pada saat t = 1 detik, titik itu berada di P dan pada saat t = 2 detik, titik itu berada di Q . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . b.Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor p pada arah AB .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga ABC dengan titik-titik sudut A ( 4 , − 3 , 2 ) , B ( 2 , − 2 , 6 ) , dan C ( 3 , 4 , 5 ) . Tunjukan bahwa proyeksi vektor ortogonal CA pada arah BA diwakili oleh vektor 2 i − ...

0.0

Jawaban terverifikasi