Pertanyaan

Polinomial p ( x ) dibagi x 2 − 4 bersisa 3 x − 6 dan dibagi x 2 + 2 x − 15 bersisa 4 x + 6 . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh ( x − 2 ) ( x + 5 ) .

Polinomial $p (x)$ dibagi $x^{2} - 4$ bersisa $3 x - 6$ dan dibagi $x^{2} + 2 x - 15$ bersisa $4 x + 6$ . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh $(x - 2) (x + 5)$ .

... $\;$
...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Polinomial dibagi bersisa , , maka Polinomial dibagi bersisa , , maka Sisa pembagian polinomial oleh , Pembagi: Karena pembagi berderajat 2 maka sisa pembagian nya berderajat 1, misalkan . dibagi memiliki sisa, dibagi memiliki sisa, Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh: Substitusi ke persamaaan (1) Diperoleh sisa pembagian oleh adalah .

Polinomial dibagi bersisa ,

, maka

Polinomial dibagi bersisa ,

, maka

Sisa pembagian polinomial oleh ,

Pembagi:

Karena pembagi berderajat 2 maka sisa pembagian nya berderajat 1, misalkan .

dibagi memiliki sisa,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell equals cell negative 14 end cell row cell negative 5 a plus b end cell equals cell negative 14 end cell row b equals cell 5 a minus 14 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh:

begin mathsize 14px style negative 2 a equals 5 a minus 14 left right double arrow negative 7 a equals negative 14 left right double arrow a equals 2 end style

Substitusi ke persamaaan (1)

Diperoleh sisa pembagian oleh adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor