Pertanyaan

Polinomial p ( x ) dibagi x 2 − 4 bersisa 3 x − 6 dan dibagi x 2 + 2 x − 15 bersisa 4 x + 6 . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh x 2 − x − 6 .

Polinomial $p (x)$ dibagi $x^{2} - 4$ bersisa $3 x - 6$ dan dibagi $x^{2} + 2 x - 15$ bersisa $4 x + 6$ . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh $x^{2} - x - 6$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Polinomial dibagi bersisa , , maka Polinomial dibagi bersisa , , maka Sisa pembagian polinomial oleh , Pembagi: , Karena pembagi berderajat 2 maka sisa pembagian nya berderajat 1, misalkan . dibagi memiliki sisa, dibagi memiliki sisa, Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh: Substitusi ke persamaaan (1) Diperoleh sisa pembagian oleh adalah .

Polinomial dibagi bersisa ,

, maka

Polinomial dibagi bersisa ,

, maka

Sisa pembagian polinomial oleh ,

Pembagi: ,

Karena pembagi berderajat 2 maka sisa pembagian nya berderajat 1, misalkan .

dibagi memiliki sisa,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell negative 12 end cell row cell negative 2 a plus b end cell equals cell negative 12 end cell row b equals cell 2 a minus 12 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 a plus 18 end cell equals cell 2 a minus 12 end cell row cell negative 5 a end cell equals cell negative 30 end cell row a equals 6 end table end style

Substitusi ke persamaaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 3 a plus 18 end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 6 right parenthesis plus 18 end cell row blank equals cell negative 18 plus 18 end cell row blank equals 0 end table end style

Diperoleh sisa pembagian oleh adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Polinomial p ( x ) dibagi x 2 − 4 bersisa 3 x − 6 dan dibagi x 2 + 2 x − 15 bersisa 4 x + 6 . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh ( x − 2 ) ( x + 5 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) , akan bersisa - 9 x - 8 . Nilai a + b adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika x 3 − 4 x 2 + p x + q habis dibagi oleh x 2 − 2 x + 3 , maka nilai p + q = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh g ( x ) = ( x − 3 ) ( x + 1 ) adalah ….