Pertanyaan

Jika x 3 − 4 x 2 + p x + q habis dibagi oleh x 2 − 2 x + 3 , maka nilai p + q = ...

Jika $x^{3} - 4 x^{2} + p x + q$ habis dibagi oleh $x^{2} - 2 x + 3$ , maka nilai $p + q = ...$

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat: Diketahui jika habis dibagi oleh , maka , sehingga: Didapatkan atau . Menggunakan teorema sisa maka: Untuk . Untuk . Kemudian: Substitusikan . Didapatkan . Maka: Jadi, nilai adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

Diketahui jika habis dibagi oleh , maka , sehingga:

Didapatkan atau . Menggunakan teorema sisa maka:

Untuk .

Kemudian:

begin mathsize 14px style table row cell 3 p end cell plus cell down diagonal strike q end cell equals 9 blank row cell negative p end cell plus cell down diagonal strike q end cell equals 5 minus row blank blank cell 4 p end cell equals 4 blank row blank blank p equals cell 4 over 4 end cell blank row blank blank p equals 1 blank end table end style

Substitusikan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative p plus q end cell equals 5 row cell negative open parentheses 1 close parentheses plus q end cell equals 5 row cell negative 1 plus q end cell equals 5 row q equals cell 5 plus 1 end cell row q equals 6 end table end style

Didapatkan .

Maka:

Jadi, nilai adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

raissa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Polinomial p ( x ) dibagi x 2 − 4 bersisa 3 x − 6 dan dibagi x 2 + 2 x − 15 bersisa 4 x + 6 . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh ( x − 2 ) ( x + 5 ) .

476

5.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial p ( x ) dibagi x 2 − 4 bersisa 3 x − 6 dan dibagi x 2 + 2 x − 15 bersisa 4 x + 6 . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh x 2 − x − 6 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) , akan bersisa - 9 x - 8 . Nilai a + b adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi