Iklan

Pertanyaan

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah ….

Sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank straight x cubed minus 4 straight x squared minus 7 straight x plus 10 end style  oleh begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus straight x minus 2 end style  adalah ….

  1. -48

  2. 48

  3. -4+ 8

  4. -8+ 4

  5. -8x - 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

11

:

11

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal diberikan Dibagi oleh . Perhatikan bahwa g ( x ) dapat difaktorkan menjadi Sehingga didapat Dengan melakukan subtitusi x = 2, didapat Kemudian, dengan melakukan subtitusi x = -1 , didapat Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat Sehingga dari (i) didapat Jadi, diperoleh Jadi, sisa pembagian yang didapat adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diberikan

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank straight x cubed minus 4 straight x squared minus 7 straight x plus 10 end style 

Dibagi oleh begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus straight x minus 2 end style   .

Perhatikan bahwa g(x) dapat difaktorkan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight x squared minus straight x minus 2 end cell row blank equals cell open parentheses straight x minus 2 close parentheses open parentheses straight x plus 1 close parentheses end cell end table end style 

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight x close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus left parenthesis ax plus straight b right parenthesis end cell row cell straight x cubed minus 4 straight x squared minus 7 straight x plus 10 end cell equals cell left parenthesis straight x squared minus straight x minus 2 right parenthesis times straight h open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end cell row cell straight x cubed minus 4 straight x squared minus 7 straight x plus 10 end cell equals cell open parentheses straight x minus 2 close parentheses open parentheses straight x plus 1 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end cell end table end style 

Dengan melakukan subtitusi = 2,  didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cubed minus 4 times 2 squared minus 7 times 2 plus 10 end cell equals cell open parentheses 2 minus 2 close parentheses open parentheses 2 plus 1 close parentheses times straight h open parentheses 2 close parentheses plus straight a times 2 plus straight b end cell row cell 8 minus 16 minus 14 plus 10 end cell equals cell 0 plus 2 straight a plus straight b end cell row cell negative 12 end cell equals cell 2 straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style 

Kemudian, dengan melakukan subtitusi = -1 , didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 1 close parentheses cubed blank minus blank 4 times open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 7 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 10 end cell equals cell open parentheses negative 1 minus 2 close parentheses open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses times straight h open parentheses negative 1 close parentheses plus straight a times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus straight b end cell row cell negative 1 minus 4 plus 7 plus 10 end cell equals cell 0 minus straight a plus straight b end cell row 12 equals cell negative straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style 

Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell negative straight a plus straight b end cell row cell 12 plus straight a end cell equals straight b end table end style 

Sehingga dari (i) didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 12 end cell equals cell 2 straight a plus 12 plus straight a end cell row cell negative 12 minus 12 end cell equals cell 3 straight a end cell row cell negative 24 end cell equals cell 3 straight a end cell row cell negative 8 end cell equals straight a end table end style 

Jadi, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 plus straight a end cell equals straight b row cell 12 minus 8 end cell equals straight b row 4 equals straight b end table end style 

Jadi, sisa pembagian yang didapat adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell ax plus straight b end cell row blank equals cell negative 8 straight x plus 4 end cell end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

jeje ramadhan

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika polinomial dibagi oleh ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) , akan bersisa - 9 x - 8 . Nilai a + b adalah ….

3

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia