Pertanyaan

Pilihlah satu jawaban yang benar. 1. Titik pusat dan jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + 6 x − 8 y − 24 = 0 adalah...

Pilihlah satu jawaban yang benar.

1. Titik pusat dan jari-jari lingkaran $x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y - 24 = 0$ adalah... $\;$

$(- 4, 3) dan 7$
$(- 3, 4) dan 7$
$(- 3, 4) dan 6$
$(3, 4) dan 7$
$(6, - 8) dan 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;$

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan sebagai: x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 dimana titik pusatnya yaitu ( − A , − B ) dan jari-jari r = A 2 + B 2 − C . Berdasarkan soal di atas, diketahui persamaannya yaitu x 2 + y 2 + 6 x − 8 y − 24 = 0 sehingga x 2 + y 2 + 6 x − 8 y − 24 x 2 + y 2 + 2 ( 3 ) x − 2 ( 4 ) y − 24 x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = = = 0 0 0 sehingga, A = 3 ; B = − 4 ; C = − 24 Titik pusat ( − A , − B ) = ( − 3 , − ( − 4 ) ) = ( − 3 , 4 ) Jari-jari r = A 2 + B 2 − C r = 3 2 + ( − 4 ) 2 − ( − 24 ) r = 9 + 16 + 24 r = 49 r = 7 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan sebagai:

$x^{2} + y^{2} + 2 A x + 2 B y + C = 0$

dimana titik pusatnya yaitu $(- A, - B)$ dan jari-jari $r = A^{2} + B^{2} - C$ .

Berdasarkan soal di atas, diketahui persamaannya yaitu $x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y - 24 = 0$ sehingga

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y - 24 x^{2} + y^{2} + 2 (3) x - 2 (4) y - 24 x^{2} + y^{2} + 2 A x + 2 B y + C = = = 000$

sehingga,

$A = 3; B = - 4; C = - 24$

Titik pusat $(- A, - B) = (- 3, - (- 4)) = (- 3, 4)$

Jari-jari

$r = A^{2} + B^{2} - C r = 3^{2} + (- 4)^{2} - (- 24) r = 9 + 16 + 24 r = 49 r = 7$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

Pertanyaan serupa

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − y = 0 c. x 2 + y 2 − 4 y = 0

3.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 + 2 h x + 6 y + 4 = 0 menyinggung sumbu X . Jika jari-jari lingkaran itu 3 cm, maka nilai h adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi