Pertanyaan

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

Persamaan peta garis $x - 2 y + 4 = 0$ yang dirotasikan dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $+ 9 0^{\circ}$ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $y = x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Persamaan transformasi dengan pusat dan sudut rotasi berlawanan arah jarum jam, ditulis , untuk pemetaan ke dapat dinyatakan sebagai berikut. Maka, matriksrotasi adalah sebagai berikut. Matriks reﬂeksigaris Maka, transformasi oleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan transformasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan sudut rotasi theta berlawanan arah jarum jam, ditulis straight R left square bracket 0 comma space theta right square bracket , untuk pemetaan left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis dapat dinyatakan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript theta end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses end cell end table

Maka, matriks rotasi straight R left square bracket 0 comma space 90 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

Matriks reﬂeksi garis y equals x

T subscript 2 equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x apostrophe end cell row blank blank blank row cell negative y end cell equals cell y apostrophe space end cell row y equals cell negative y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y plus 4 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 times open parentheses negative y apostrophe close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell x apostrophe plus 2 y apostrophe plus 4 end cell equals 0 end table

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x plus 2 y plus 4 equals 0 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Faiz

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Persamaan peta garis 2 x − y + 4 = 0 . Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y = x , dilanjutkan rotasi berpusat di ( 0 , 0 ) sejauh 27 0 ∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis 2 x − y + 4 = 0 . Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y = x , dilanjutkan rotasi berpusat di ( 0 , 0 ) sejauh 27 0 ∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis y = 2 x − 3 yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....

2.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi