Roboguru
SD

Persamaan peta garis x−2y+4=0 yang dirotasikan dengan pusat (0, 0) sejauh +90∘, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y=x adalah ....

Pertanyaan

Persamaan peta garis x minus 2 y plus 4 equals 0 yang dirotasikan dengan pusat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis sejauh plus 90 degree, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y equals x adalah ....

  1. x plus 2 y plus 4 equals 0 

  2. x plus 2 y minus 4 equals 0 

  3. 2 x plus y plus 4 equals 0 

  4. 2 x minus y minus 4 equals 0 

  5. 2 x plus y minus 4 equals 0 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Persamaan transformasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan sudut rotasi theta berlawanan arah jarum jam, ditulis straight R left square bracket 0 comma space theta right square bracket , untuk pemetaan left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis dapat dinyatakan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript theta end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses end cell end table 

Maka, matriks rotasi straight R left square bracket 0 comma space 90 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table      

Matriks refleksi garis y equals x

T subscript 2 equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses 

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 0 plus 1 times 1 end cell cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 times 0 end cell row cell 1 times 0 plus 0 times 1 end cell cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 times 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table  

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x apostrophe end cell row blank blank blank row cell negative y end cell equals cell y apostrophe space end cell row y equals cell negative y apostrophe end cell end table  

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y plus 4 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 times open parentheses negative y apostrophe close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell x apostrophe plus 2 y apostrophe plus 4 end cell equals 0 end table  

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x plus 2 y plus 4 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

2rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan peta garis 2x−y+4=0. Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y=x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0, 0) sejauh 270∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

698

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia