Pertanyaan

Jika R 1 [ O , 14 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 16 0 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) , maka peta dari A ( 4 , − 2 ) yang ditransformasi oleh R 1 ∘ R 2 adalah …

Jika $R_{1} [O, 14 0^{\circ}]$ dan $R_{2} [O, 16 0^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ , maka peta dari $A (4, - 2)$ yang ditransformasi oleh $R_{1} \circ R_{2}$ adalah $\dots$

$A^{'} (2 + 3, 23 - 1)$
$A^{'} (2 - 3, 23 + 1)$
$A^{'} (2 + 3, 2 - 23)$
$A^{'} (2 - 3, - 23 - 1)$
$A^{'} (- 2 + 33, 23 - 1)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Rotasi secara berturut-turut: R 1 [ O , 14 0 ∘ ] dan R 2 [ O , 16 0 ∘ ] . R 2 ∘ R 1 = R [ O , 14 0 ∘ + 16 0 ∘ ] = R [ O , 30 0 ∘ ] . Misal peta dari titik A ( 4 , − 2 ) oleh R [ O , 30 0 ∘ ] adalah A ′ ( x ′ , y ′ ) , maka: ( x ′ y ′ ) = = = ( cos 30 0 ∘ sin 30 0 ∘ − sin 30 0 ∘ cos 30 0 ∘ ) ( 4 − 2 ) ( 2 1 − 2 1 3 2 1 3 2 1 ) ( 4 − 2 ) ( 2 − 3 − 2 3 − 1 ) A ′ ( 2 − 3 , − 2 3 − 1 ) Dengan demikian, peta dari A ( 4 , − 2 ) yang ditransformasi oleh R 1 ∘ R 2 adalah A ′ ( 2 − 3 , − 2 3 − 1 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rotasi secara berturut-turut: $R_{1} [O, 14 0^{\circ}]$ dan $R_{2} [O, 16 0^{\circ}]$ .
$R_{2} \circ R_{1} = R [O, 14 0^{\circ} + 16 0^{\circ}] = R [O, 30 0^{\circ}]$ .
Misal peta dari titik $A (4, - 2)$ oleh $R [O, 30 0^{\circ}]$ adalah $A^{'} (x^{'}, y^{'})$ , maka:

$(x^{'} y^{'}) = = = (cos 30 0^{\circ} sin 30 0^{\circ} - sin 30 0^{\circ} cos 30 0^{\circ}) (4 - 2) (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} 3 \frac{1}{2} 3 \frac{1}{2}) (4 - 2) (2 - 3 - 23 - 1) A^{'} (2 - 3, - 23 - 1)$

Dengan demikian, peta dari $A (4, - 2)$ yang ditransformasi oleh $R_{1} \circ R_{2}$ adalah $A^{'} (2 - 3, - 23 - 1)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik (4,-:B) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (0,60°), hasilnya adalah ...... .

0.0

Jawaban terverifikasi