Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

Diketahui garis  dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

  1. 2 x minus y minus 4 equals 0 

  2. 2 x plus y minus 4 equals 0 

  3. x minus 2 y plus 4 equals 0 

  4. x minus 2 y minus 4 equals 0 

  5. 4 x minus 2 y minus 1 equals 0 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

24

:

37

Klaim

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Matriks refleksi tehadap sumbu yadalah sebagai berikut. Matriksrotasi adalah sebagai berikut. Maka, transformasioleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga, diperoleh bayangannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Matriks refleksi tehadap sumbu y adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses  

Matriks rotasi straight R left square bracket straight O comma space 90 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table         

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell row cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell end table    

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative y space left right arrow space y equals negative x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x space left right arrow space x equals negative y apostrophe end cell end table   

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y minus 4 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses negative y apostrophe close parentheses minus open parentheses negative x apostrophe close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell negative 2 y apostrophe plus x apostrophe minus 4 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 4 end cell equals 0 end table 

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah x minus 2 y minus 4 equals 0 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Oiketahui vektor a = ( a 1 ​ a 2 ​ ​ ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Oiketahui vektor a = ( a 1 ​ a 2 ​ ​ ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 ​ 2 1 ​ ) persamaanbayangannya adalah...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

365

4.1

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

37

4.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia