Pertanyaan

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: $R [O, 1 5^{\circ}]$ dilanjutkan dengan $R [O, 7 5^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah...

$(0110)$
$(0 - 1 10)$
$(10 0 - 1)$
$(- 1 0 0 - 1)$
$(01 - 1 0)$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Rotasi secara berturut-turut R [ O , 1 5 ∘ ] dan R [ O , 7 5 ∘ ] . Ingat bahwa rotasi pada titik O sejauh α dapat dinyatakan dengan matriks yaitu R [ O , α ] = ( cos α sin α − sin α cos α ) . R 2 ∘ R 1 = = = = [ O , ( 1 5 ∘ + 7 5 ∘ ) ] [ ( 0 , 0 ) , 9 0 ∘ ] ( cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ) ( 0 1 − 1 0 ) Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah ( 0 1 − 1 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Rotasi secara berturut-turut $R [O, 1 5^{\circ}]$ dan $R [O, 7 5^{\circ}]$ .

Ingat bahwa rotasi pada titik $O$ sejauh $α$ dapat dinyatakan dengan matriks yaitu $R [O, α] = (cos α sin α - sin α cos α)$ .

$R_{2} \circ R_{1} = = = = [O, (1 5^{\circ} + 7 5^{\circ})] [(0, 0), 9 0^{\circ}] (cos 9 0^{\circ} sin 9 0^{\circ} - sin 9 0^{\circ} cos 9 0^{\circ}) (01 - 1 0)$

Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: $R [O, 1 5^{\circ}]$ dilanjutkan dengan $R [O, 7 5^{\circ}]$ dengan $O (0, 0)$ adalah $(01 - 1 0)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang berpusat di ( 2 , − 3 ) dan menyinggung sumbu x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ , kemudian dcerminkan ke garis y = x . Persamaan bayangan lingkaran adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika bayangan kurva y = 2 x 2 + x − 1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2 π berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis 2 x − y + 4 = 0 . Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y = x , dilanjutkan rotasi berpusat di ( 0 , 0 ) sejauh 27 0 ∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi