Peta dari garis y=2x−3 yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y=−x+2 dan y=x+4 adalah …

Pertanyaan

Peta dari garis $y=2x-3$ yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis $y=-x+2$ dan $y=x+4$ adalah $\dots$

$y=-2x+13$
$y=-2x-13$
$y=2x+7$
$y=2x-7$
$y=-2x+1$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Titik potong garis $y=-x+2$ dan $y=x+4$ adalah $\left(-1,\;3\right)$ .
Refleksi terhadap garis $y=-x+2$ kemudian ke garis $y=x+4$ sama dengan rotasi pada titik $\left(-1,\;3\right)$ sejauh $180^\circ$ .

Misal $\mathrm A'\left(\mathrm x',\;\mathrm y'\right)$ adalah peta dari titik pada garis $y=2x-3$ yang dirotasi pada titik $\left(-1,\;3\right)$ sejauh $180^\circ$ , sehingga dapat dirumuskan:

$\begin{array}{rcl}\begin{pmatrix}\mathrm x'+1\\y'-3\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}\cos\;180^\circ&-\sin\;180^\circ\\\sin\;180^\circ&\cos\;180^\circ\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x+1\\y-3\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x+1\\y-3\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-x-1\\-y+3\end{pmatrix}\\\xrightarrow{}x'&=&-x-2\;\mathrm{dan}\;y'=-y+6\\\xrightarrow{}x&=&-x'-2\;\mathrm{dan}\;y=-y'+6\\&&\end{array}$

Substitusika $x'$ dan $y'$ ke persamaan garis $y=2x-3$ , sehingga diperoleh:

$\begin{array}{rcl}y&=&2x-3\\\xrightarrow{}-y'+6&=&2\left(-x'-2\right)-3\\\xrightarrow{}-y'+6&=&-2x'-4-3\\\xrightarrow{}y'&=&2x'+13\end{array}$

Dengan demikian, peta dari garis $y=2x-3$ yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis $y=-x+2$ dan $y=x+4$ adalah $y=2x+13$ .

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

438

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan garis x+3y+2=0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks (01−13) dilanjutkan oleh rotasi O sejauh 180∘ adalah ...

340

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2x+3y=−6 ditranslasikan dengan matriks (−32) dan dilanjutkan dengan (1−1). Bayangannya adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Translasi T1=(4−2) dan T2=(13). T1∘T2=...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari garis y=4x−1 yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis y=−2 dan y=1 adalah …

524

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis 2x−y+4=0. Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y=x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0, 0) sejauh 270∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

719

5.0

Jawaban terverifikasi