Pertanyaan

Perusahaan mebel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B , sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual dengan harga Rp400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, banyak masing-masing barang yang harus dibuat adalah . . . .

hanya 6 jenis I
hanya 12 jenis II
6 jenis I dan 6 jenis II
3 jenis I dan 9 jenis II
9 jenis I dan 3 jenis II

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat

Pembahasan

Soal di atas merupakan soal program linear. Misalkan : Pertama kita tentukan model matematika dari peryataan-pernyaan tersebut, dengan dengan menggunakan tabel maka diperoleh: Sehingga diperoleh pertidaksamaan: Fungsi objektifnya: Pertama kita tentukan tipot sumbu x dan y untuk setiap persamaan. Untuk persamaan : Tipot sumbu x maka Maka titik potongnya Tipot sumbu y maka Maka titik potongnya Untuk persamaan : Tipot sumbu x maka Maka titik potongnya Tipot sumbu y maka Maka titik potongnya kemudian kita tentukan titik potong kedua garis. Subtitusi nilai x ke persamaan 1 Sehingga titik potong kedua garis adalah Sehingga gambarnya: Sehingga titik pojok yang masuk pada daerah penyelesaian adalah dan disubtitusi ke persmaaan objektif: Dengan demikian, pendapatan terbesar yang diperoleh sebesar Rp3.750.000 untuk 3 barang jenis I dan 7,5 jenis II Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

Soal di atas merupakan soal program linear.

Misalkan :

Barang space jenis space straight I equals x Barang space jenis space II equals y

Pertama kita tentukan model matematika dari peryataan-pernyaan tersebut, dengan dengan menggunakan tabel maka diperoleh:

Sehingga diperoleh pertidaksamaan:

x plus 2 y less or equal than 18.... open parentheses 1 close parentheses 3 x plus 2 y less or equal than 24... open parentheses 2 close parentheses

Fungsi objektifnya:

z equals 250.000 x plus 400.000 y

Pertama kita tentukan tipot sumbu x dan y untuk setiap persamaan.

Untuk persamaan x plus 2 y equals 18 :

Tipot sumbu x maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 18 row cell x plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 18 row x equals 18 end table

Maka titik potongnya open parentheses 18 comma 0 close parentheses

Tipot sumbu y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 18 row cell open parentheses 0 close parentheses plus 2 y end cell equals 18 row y equals 9 end table

Maka titik potongnya open parentheses 0 comma 9 close parentheses

Untuk persamaan 3 x plus 2 y equals 24 :

Tipot sumbu x maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 24 row cell 3 x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 24 row cell 3 x end cell equals 24 row x equals 8 end table

Maka titik potongnya open parentheses 8 comma 0 close parentheses

Tipot sumbu y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 24 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 2 y end cell equals 24 row cell 2 y end cell equals 24 row y equals 12 end table

Maka titik potongnya open parentheses 0 comma 12 close parentheses

kemudian kita tentukan titik potong kedua garis.

table row cell x plus 2 y equals 18 end cell row cell 3 x plus 2 y equals 24 end cell row cell negative 2 x equals negative 6 end cell row cell x equals 3 end cell end table

Subtitusi nilai x ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 18 row cell open parentheses 3 close parentheses plus 2 y end cell equals 18 row cell 2 y end cell equals 15 row y equals cell 7 comma 5 end cell end table

Sehingga titik potong kedua garis adalah open parentheses 3 semicolon 7 comma 5 close parentheses

Sehingga gambarnya:

Sehingga titik pojok yang masuk pada daerah penyelesaian adalah open parentheses 8 comma 0 close parentheses comma open parentheses 0 comma 9 close parentheses space dan space open parentheses 3 semicolon 7 comma 5 close parentheses dan disubtitusi ke persmaaan objektif:

Dengan demikian, pendapatan terbesar yang diperoleh sebesar Rp3.750.000 untuk 3 barang jenis I dan 7,5 jenis II

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

101

3.9 (36 rating)

Squad

Mudah dimengerti

Nabila Puspita Sari

Pembahasan lengkap banget

Ananda Hafizh

Bantu banget

Annisa Nur Pratiwi

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Raikhan

Sedikit keliru tapi terimakasih

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenisbarang yaitu barang jenis I dan barang jenisII. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahanB, dan 2 kg bahan C. Bar...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi