Iklan

Pertanyaan

Pertidaksamaan x − 1 x 2 − 2 x − 3 ​ ≥ 0 mempunyai penyelesaian ....

Pertidaksamaan  mempunyai penyelesaian 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

23

:

35

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

Penyelesaian dari pertidaksamaan yaitu x − 1 x 2 − 2 x − 3 ​ ≥ 0 x − 1 ( x − 3 ) ( x + 1 ) ​ ≥ 0 Diperoleh si pembuat nol nya adalah x − 3 = 0 x = 3 x + 1 = 0 x = − 1 x − 1 = 0 x = 1. Selanjutnya dimasukkan ke garis bilangan dan didapatkan empatdaerah, yaitu daerah x < − 1 , − 1 < x < 1 , 1 < x < 3 , dan x > 3 . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya. Misalnya untuk di daerah − 1 < x < 1 kita coba x = 0 x − 1 ( x − 3 ) ( x + 1 ) ​ = 0 − 1 ( 0 − 3 ) ( 0 + 1 ) ​ = ( − 1 ) ( − 3 ) ( 1 ) ​ = − 1 − 3 ​ = 3 (tandanya positif) kemudian untuk di daerah 1 < x < 3 kita coba x = 2 x − 1 ( x − 3 ) ( x + 1 ) ​ = 2 − 1 ( 2 − 3 ) ( 2 + 1 ) ​ = ( 1 ) ( − 1 ) ( 3 ) ​ = 1 − 3 ​ = − 3 (tandanya negatif). Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah x < − 1 kemudian kita substitusi ke dalam x − 1 ( x − 3 ) ( x + 1 ) ​ maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah negatif, sedangkan jikakita coba sebarang bilangan di daerah x > 3 maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalahpositif. Karena yang diminta di soal adalah yang ≥ 0 , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda positif. Berdasarkan garis bilangan maka penyelesaianPertidaksamaan adalah { x ∣ − 1 ≤ x < 1 atau x ≥ 3 } .

Penyelesaian dari pertidaksamaan fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 over denominator x minus 1 end fraction greater or equal than 0 yaitu

Diperoleh si pembuat nol nya adalah 

Selanjutnya dimasukkan ke garis bilangan dan didapatkan empat daerah, yaitu daerah  dan . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya.

Misalnya untuk di daerah  kita coba 
 (tandanya positif)

kemudian untuk di daerah   kita coba 
 (tandanya negatif).

Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah  kemudian kita substitusi ke dalam  maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah negatif, sedangkan jika kita coba sebarang bilangan di daerah  maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah positif.

Karena yang diminta di soal adalah yang , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda positif.

Berdasarkan garis bilangan maka penyelesaian Pertidaksamaan fraction numerator x squared minus 2 x minus 3 over denominator x minus 1 end fraction greater or equal than 0 adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

1

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia