Pertanyaan

Persegi panjang TUVW terdiri atas dua segitiga siku-siku yang kongruen. Diketahui panjang sisi TW = 5 cm , UW = 10 cm , dan m ∠ TUW = 3 0 ∘ . Panjang sisi VW dan besar ∠ TWU berturut-turut adalah ...

Persegi panjang $TUVW$ terdiri atas dua segitiga siku-siku yang kongruen. Diketahui panjang sisi $TW = 5 cm$ , $UW = 10 cm$ , dan $m ∠ TUW = 3 0^{\circ}$ . Panjang sisi $VW$ dan besar $∠ TWU$ berturut-turut adalah ...

$55 cm dan 6 0^{\circ}$
$55 cm dan 3 0^{\circ}$
$53 cm dan 6 0^{\circ}$
$53 cm dan 3 0^{\circ}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! Kedua segitigakongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dansisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Rumus Pythagoras sisi miring segitiga alas segitiga tinggi segitiga = = = alas segitiga 2 + tinggi segitiga 2 sisi miring segitiga 2 − tinggi segitiga 2 sisi miring segitiga 2 − alas segitiga 2 Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ . Perhatikan gambar berikut! Diketahui: △ TUW ≅ △ UVW UV = TW = 5 cm UW = 10 cm Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh VW = = = = = = = UW 2 − UV 2 1 0 2 − 5 2 100 − 25 75 25 ⋅ 3 25 ⋅ 3 5 3 cm Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka diperoleh m ∠ TWU = = = 18 0 ∘ − m ∠ TUW − m ∠ WTU 18 0 ∘ − 3 0 ∘ − 9 0 ∘ 6 0 ∘ Dengan demikian panjang sisi VW dan besar ∠ TWU berturut-turut adalah 5 3 cm dan 6 0 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

Kedua segitiga kongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
Rumus Pythagoras

$sisi miring segitiga alas segitiga tinggi segitiga = = = alas segitiga^{2} + tinggi segitiga^{2} sisi miring segitiga^{2} - tinggi segitiga^{2} sisi miring segitiga^{2} - alas segitiga^{2}$