Pertanyaan

Persamaan peta parabola ( x + 1 ) 2 = 2 ( y − 2 ) oleh pencerminan terhadap sumbu − x dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar 2 π radianadalah ....

Persamaan peta parabola $(x + 1)^{2} = 2 (y - 2)$ oleh pencerminan terhadap sumbu $- x$ dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat $O$ dan sudut putar $\frac{π}{2}$ radian adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama-tama terlebih dahulu dicari matriks transformasi yang bersesuaian. : Pencerminanterhadap sumbu , matriks transformasinya adalah . : Rotasi sejauh sudut putar radian dengan pusat , diasumsikan berlawanan arah jarum jam Bayangan dari parabola dengan transformasi dilanjutkan dengan tranfromasi dapat dihitung seperti berikut, Diperoleh dan , sehingga persamaan bayangan garis didapatkan dengan mensubstitusikan titik ke dalam persamaan seperti berikut, Dengan demikian, persamaan bayangan garis tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama-tama terlebih dahulu dicari matriks transformasi yang bersesuaian.

: Pencerminan terhadap sumbu, matriks transformasinya adalah

: Rotasi sejauh sudut putar radian dengan pusat , diasumsikan berlawanan arah jarum jam

Bayangan dari parabola dengan transformasi dilanjutkan dengan tranfromasi dapat dihitung seperti berikut,

Diperoleh dan , sehingga persamaan bayangan garis didapatkan dengan mensubstitusikan titik ke dalam persamaan seperti berikut,

Dengan demikian, persamaan bayangan garis tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g dengan persamaan y = 3 x + 2 bayangan garis oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar 2 π radian adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bayangan kurva y = 2 x 2 + x − 1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2 π berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 1 ) dan C ( 2 , 5 ) jika diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) lalu dicerminkan terhadap sumbu x , kemudian digeser ( − 2 − 3 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi