Pertanyaan

Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 1 ) dan C ( 2 , 5 ) jika diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) lalu dicerminkan terhadap sumbu x , kemudian digeser ( − 2 − 3 ) !

Tentukan bayangan dari segitiga $ABC$ dengan $A (2, 1),$ $B (6, 1)$ dan $C (2, 5)$ jika diputar $9 0^{\circ}$ dengan pusat $(0, 0)$ lalu dicerminkan terhadap sumbu $x,$ kemudian digeser $(- 2 - 3)!$

NP

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan dari segitiga ABC pada soal tersebut adalah A ′′′ ( − 3 , − 5 ) , B ′′′ ( − 3 , − 9 ) dan C ′′′ ( − 7 , − 5 ) .

bayangan dari segitiga

ABC

pada soal tersebut adalah

A^{'''} (- 3, - 5),

B^{'''} (- 3, - 9)

dan

C^{'''} (- 7, - 5) .

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) A ( x , y ) [ O , 9 0 ∘ ] A ′ ( x ′ = − y , y ′ = x ) Refleksi terhadap sumbu − x A ( x , y ) s b x A ′ ( x ′ = x , y ′ = − y ) Translasi pada titik A ( x , y ) T ( a , b ) A ′ ( x ′ = x + a , y ′ = y + b ) Dengan menggunakan rumus di atas, maka bayangan dari segitiga ABC jika di rotasi 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) adalah A ( x , y ) [ O , 9 0 ∘ ] A ′ ( x ′ = − y , y ′ = x ) A ( 2 , 1 ) [ O , 9 0 ∘ ] A ′ ( − 1 , 2 ) B ( 6 , 1 ) [ O , 9 0 ∘ ] B ′ ( − 1 , 6 ) C ( 2 , 5 ) [ O , 9 0 ∘ ] C ′ ( − 5 , 2 ) Kemudian, akan dicerminkan terhadap sumbu − x sebagai berikut: A ( x , y ) s b x A ′ ( x ′ = x , y ′ = − y ) A ′ ( − 1 , 2 ) s b x A ′′ ( − 1 , − 2 ) B ′ ( − 1 , 6 ) s b x B ′′ ( − 1 , − 6 ) C ′ ( − 5 , 2 ) s b x C ′′ ( − 5 , − 2 ) Selanjutnya, akan digeser/ditranslasi ( − 2 − 3 ) sebagai berikut: A ( x , y ) T ( a , b ) A ′ ( x ′ = x + a , y ′ = y + b ) A ′′ ( − 1 , − 2 ) T ( − 2 , − 3 ) A ′′′ ( − 1 + ( − 2 ) , − 2 + ( − 3 ) ) A ′′′ ( − 3 , − 5 ) B ′′ ( − 1 , − 6 ) T ( − 2 , − 3 ) B ′′′ ( − 1 + ( − 2 ) , − 6 + ( − 3 ) ) B ′′′ ( − 3 , − 9 ) C ′′ ( − 5 , − 2 ) T ( − 2 , − 3 ) C ′′′ ( − 5 + ( − 2 ) , − 2 + ( − 3 ) ) C ′′′ ( − 7 , − 5 ) Dengan demikian, bayangan dari segitiga ABC pada soal tersebut adalah A ′′′ ( − 3 , − 5 ) , B ′′′ ( − 3 , − 9 ) dan C ′′′ ( − 7 , − 5 ) .

Ingat kembali rumus berikut:

Rotasi $9 0^{\circ}$ dengan pusat $(0, 0)$

$A (x, y) [O, 9 0^{\circ}] A^{'} (x^{'} = - y, y^{'} = x)$

Refleksi terhadap sumbu $- x$

$A (x, y) s b x A^{'} (x^{'} = x, y^{'} = - y)$

Translasi pada titik

$A (x, y) T (a, b) A^{'} (x^{'} = x + a, y^{'} = y + b)$

Dengan menggunakan rumus di atas, maka bayangan dari segitiga $ABC$ jika di rotasi $9 0^{\circ}$ dengan pusat $(0, 0)$ adalah

$A (x, y) [O, 9 0^{\circ}] A^{'} (x^{'} = - y, y^{'} = x) A (2, 1) [O, 9 0^{\circ}] A^{'} (- 1, 2) B (6, 1) [O, 9 0^{\circ}] B^{'} (- 1, 6) C (2, 5) [O, 9 0^{\circ}] C^{'} (- 5, 2)$

Kemudian, akan dicerminkan terhadap sumbu $- x$ sebagai berikut:

$A (x, y) s b x A^{'} (x^{'} = x, y^{'} = - y) A^{'} (- 1, 2) s b x A^{''} (- 1, - 2) B^{'} (- 1, 6) s b x B^{''} (- 1, - 6) C^{'} (- 5, 2) s b x C^{''} (- 5, - 2)$

Selanjutnya, akan digeser/ditranslasi $(- 2 - 3)$ sebagai berikut:

$A (x, y) T (a, b) A^{'} (x^{'} = x + a, y^{'} = y + b) A^{''} (- 1, - 2) T (- 2, - 3) A^{'''} (- 1 + (- 2), - 2 + (- 3)) A^{'''} (- 3, - 5) B^{''} (- 1, - 6) T (- 2, - 3) B^{'''} (- 1 + (- 2), - 6 + (- 3)) B^{'''} (- 3, - 9) C^{''} (- 5, - 2) T (- 2, - 3) C^{'''} (- 5 + (- 2), - 2 + (- 3)) C^{'''} (- 7, - 5)$

Dengan demikian, bayangan dari segitiga $ABC$ pada soal tersebut adalah $A^{'''} (- 3, - 5),$ $B^{'''} (- 3, - 9)$ dan $C^{'''} (- 7, - 5) .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 3 , 7 ) ditranslasikan oleh T = ( 4 − 2 ) . Kemudian dicerminkan oleh x = − 1 .Selanjutnya garis dirotasi pada Pusat ( 0 , 0 ) dengan Sudut 9 0 ∘ . Tentukan bayangan terakhir t...

10

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 3 , 7 ) ditranslasikan oleh T = ( 4 − 2 ) . Kemudian dicerminkan oleh x = − 1 .Selanjutnya garis dirotasi pada Pusat ( 0 , 0 ) dengan Sudut 9 0 ∘ . Tentukan bayangan terakhir t...

10

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ( − 4 , 3 ) di translasikan oleh T ( 4 − 5 ) dan dilanjutkan dengan rotasi [ O , 9 0 ∘ ] . Bayangan dari titik P adalah ....

17

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 dirotasikan sebesar 90° terhadap titik pusat (0, 0). Kemudian direfleksikan terhadap sumbu X. Persamaan lingkaran hasil transformasi lingkaran L adalah...

8

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika vektor u = ( a b ) dicerminkan pada garis x = y kemudian dirotasikan sejauh 90 o dengan pusat (0,0) menjadi vektor v, maka u+v =

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 1 ) dan C ( 2 , 5 ) jika diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) lalu dicerminkan terhadap sumbu x , kemudian digeser ( − 2 − 3 ​ ) !

Jawaban

bayangan dari segitiga ABC pada soal tersebut adalah A ′′′ ( − 3 , − 5 ) , ​ ​ B ′′′ ( − 3 , − 9 ) ​ dan ​ ​ C ′′′ ( − 7 , − 5 ) . ​

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 1 ) dan C ( 2 , 5 ) jika diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) lalu dicerminkan terhadap sumbu x , kemudian digeser ( − 2 − 3 ) !

bayangan dari segitiga ABC pada soal tersebut adalah A ′′′ ( − 3 , − 5 ) , B ′′′ ( − 3 , − 9 ) dan C ′′′ ( − 7 , − 5 ) .