Pertanyaan

Persamaan 2 x 3 − 13 x 2 + 27 x + a = 0 mempunyai x = 2 3 sebagai salah satu akarnya. Salah satu akar lain persamaan tersebut adalah ....

Persamaan $2 x^{3} - 13 x^{2} + 27 x + a = 0$ mempunyai $x = \frac{3}{2}$ sebagai salah satu akarnya. Salah satu akar lain persamaan tersebut adalah ....

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

salah satu akar lain persamaan tersebut adalah atau .

salah satu akar lain persamaan tersebut adalah x equals 2

atau

Pembahasan

Untuk mencari nilai , substitusi ke persamaan dan didapatkan: Maka persamaannya didapatkan: Untuk mencari akar lainnya, dicari dengan metode horner dan didapatkan: Sehingga jika persamaan difaktorkan mendapatkan: Sehingga akarnya didapatkan: Jadi,salah satu akar lain persamaan tersebut adalah atau .

Untuk mencari nilai , substitusi x equals 3 over 2 space ke persamaan dan didapatkan:

Maka persamaannya didapatkan:

2 x cubed minus 13 x squared plus 27 x minus 18 equals 0

Untuk mencari akar lainnya, dicari dengan metode horner dan didapatkan:

$long division with stack on the left by table row 2 cell negative 13 end cell cell space space space 27 end cell cell space space minus 18 end cell row space cell space space space space space 3 end cell cell negative 15 end cell cell space space space space space 18 end cell end table yields table row 2 cell negative 10 end cell cell space space space space 12 end cell cell space space space space space space open square brackets 0 close square brackets end cell end table pile 3 over 2 end pile end long division Hasil space bagi equals fraction numerator 2 straight x squared minus 10 straight x plus 12 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space equals straight x squared minus 5 straight x plus 6$

Sehingga jika persamaan 2 x cubed minus 13 x squared plus 27 x minus 18 equals 0 difaktorkan mendapatkan:

Sehingga akarnya didapatkan:

x equals 2 comma space x equals 3 comma space dan space x equals 3 over 2

Jadi, salah satu akar lain persamaan tersebut adalah x equals 2 atau x equals 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (13 rating)

Putri Cendana

Makasih ❤️

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget

Faizah Balita Masruri

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 5 x + 2 = 0 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x 3 + 9 x 2 + 18 x + 6 . Jika α dan β adalah akar-akar f ( x ) = 0 , nilai α 3 + β 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Cari semua faktor dari P ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 10 x + 8 = 0 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar polinomial x 4 − 8 x 3 + p x 2 + q x + r = 0 membentuk deret aritmetika dengan beda − 2 . Tentukan nilai p , q , dan r .

4.8

Jawaban terverifikasi