Pertanyaan

Persamaan x 2 + 9 x − 10 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya y 1 = x 1 + 3 dan y 2 = x 2 + 3 adalah...

Persamaan $x^{2} + 9 x - 10 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $y_{1} = x_{1} + 3$ dan $y_{2} = x_{2} + 3$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Gunakan sifat akar persamaan, yaitu jumlah akar-akar persamaan kuadrat dan hasil kali persamaan kuadrat. Misal persamaan yang baru adalah dengan dan . Perhatikan persamaan kuadrat , diperoleh: Dan Maka, untuk akar-akar persamaan kuadrat yang baru, diperoleh: Dan Sehingga, diperoleh persamaan kuadrat baru: y 2 − ( y 1 + y 2 ) y + ( y 1 × y 2 ) y 2 + 3 y − 28 = = 0 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan adalah y 2 + 3 y − 28 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Gunakan sifat akar persamaan, yaitu jumlah akar-akar persamaan kuadrat dan hasil kali persamaan kuadrat.

Misal persamaan yang baru adalah y squared minus open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses y plus open parentheses y subscript 1 cross times y subscript 2 close parentheses equals 0 dengan y subscript 1 equals x subscript 1 plus 3 dan y subscript 2 equals x subscript 2 plus 3 .

Perhatikan persamaan kuadrat x squared plus 9 x minus 10 equals 0 , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table

Maka, untuk akar-akar persamaan kuadrat yang baru, diperoleh:

Dan

Sehingga, diperoleh persamaan kuadrat baru:

$y^{2} - (y_{1} + y_{2}) y + (y_{1} \times y_{2}) y^{2} + 3 y - 28 = = 00$

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared plus 9 x minus 10 equals 0 adalah $y^{2} + 3 y - 28 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

Ravena sapna dewi

Saya terbantu dengan aplikasi ini terima kasih ruang guru sukses selalu

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 8 x − 5 = 0 adalah dan q . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya sebagai berikut! 3 p − 2 dan 3 q − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan y 2 − y − 20 = 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 8 x − 5 = 0 adalah dan q . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya sebagai berikut! 2 p + 1 dan 2 q + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x 2 − 6 x + 8 = 0 !

3.5

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.4

Jawaban terverifikasi