Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 8 x − 5 = 0 adalah dan q . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya sebagai berikut! 2 p + 1 dan 2 q + 1

Akar-akar persamaan $2 x^{2} + 8 x - 5 = 0$ adalah $p$ dan $q$ . Susunlah persamaan kuadrat dalam $y$ yang akar-akarnya sebagai berikut!

$2 p + 1$ dan $2 q + 1$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang baru adalah .

persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan mempunyai nilai , dan , sehingga diperoleh: Dan Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yangakar-akarnya adalah dan .Maka,akar-akarnya adalah dan . Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh: Dan Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah: Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah .

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan 2 x squared plus 8 x minus 5 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 2 , straight b equals 8 dan straight c equals negative 5 , sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 8 over 2 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p cross times q end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell negative 5 over 2 end cell end table

Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yang akar-akarnya adalah 2 p plus 1 dan 2 q plus 1 . Maka, akar-akarnya adalah y subscript 1 equals 2 p plus 1 dan y subscript 2 equals 2 q plus 1 . Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:

Dan

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 8 x − 5 = 0 adalah dan q . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya sebagai berikut! 3 p − 2 dan 3 q − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan x 2 + 9 x − 10 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya y 1 = x 1 + 3 dan y 2 = x 2 + 3 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan y 2 − y − 20 = 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x 2 − 6 x + 8 = 0 !

3.5

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi