Pertanyaan

Persamaan 2 2 x − 3 ⋅ 2 x + 2 + 32 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Dengan demikian maka x 1 + x 2 = ...

Persamaan $2^{2 x} - 3 \cdot 2^{x + 2} + 32 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Dengan demikian maka $x_{1} + x_{2} =$ ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Persamaan Ditanya: Bentuk merupakan persamaan eksponen yang dapat direduksi menjadi persamaan kuadrat. Perlu diingat bahwa: Perhatikan perhitungan berikut: Misalkan adalah , maka: Karena sehingga, dan dapat ditentukan seperti berikut: Hasil penjumlahanakar-akar dan : Sehingga, hasil penjumlahan akar-akar adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Persamaan 2 to the power of 2 x end exponent minus 3 times 2 to the power of x plus 2 end exponent plus 32 equals 0

Ditanya:

x subscript 1 plus x subscript 2

Bentuk a p to the power of 2 x end exponent plus b p to the power of x plus c equals 0 merupakan persamaan eksponen yang dapat direduksi menjadi persamaan kuadrat.

Perlu diingat bahwa:

k to the power of open parentheses l plus m close parentheses end exponent equals k to the power of l times k to the power of m open parentheses k to the power of l close parentheses to the power of m equals k to the power of l times m end exponent

Perhatikan perhitungan berikut:

Misalkan 2 to the power of x adalah , maka:

Karena a equals 2 to the power of x sehingga, x subscript 1 dan x subscript 2 dapat ditentukan seperti berikut:

Hasil penjumlahan akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals 5 end table

Sehingga, hasil penjumlahan akar-akar x subscript 1 plus x subscript 2 adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.