Roboguru

Pertanyaan

Jumlah akar-akar persamaan 3 times 9 to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 equals 0 adalah ....

  1. negative 1 

  2. negative 1 third 

  3. 0 

  4. 1 third 

  5. 1 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan

Ingat kembali:

  • a to the power of m plus n end exponent equals a to the power of m times a to the power of n
  • open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent 
  • Bentuk a times p to the power of 2 x end exponent plus b times p to the power of x plus c equals 0 merupakan persamaan eksponen yang dapat diselesaikan dengan memisalkan y equals p to the power of x sehingga diperoleh bentuk persamaan kuadrat a times y squared plus b times y plus c equals 0. Selanjutnya, penyelesaian dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk.
  • Jika diketahui persamaan kuadrat a times y squared plus b times y plus c equals 0, maka hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table.
  • Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of p dengan a greater than 0 dan a not equal to 1, maka f open parentheses x close parentheses equals p

Oleh karena itu, dengan memisalkan y equals 3 to the power of x, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times 9 to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 times open parentheses 3 squared close parentheses to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 times 3 to the power of 2 x end exponent minus 10 times 3 to the power of x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 times y squared minus 10 times y plus 3 end cell equals cell 0 space space space space space midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Dari persamaan open parentheses 1 close parentheses, diperoleh hasil kali akar-akarnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals cell 3 over 3 end cell row blank equals 1 end table

Dengan mengembalikan ke bentuk y equals 3 to the power of x, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals 1 row cell 3 to the power of x subscript 1 end exponent times 3 to the power of x subscript 2 end exponent end cell equals 1 row cell 3 to the power of x subscript 1 plus x subscript 2 end exponent end cell equals 1 row cell 3 to the power of x subscript 1 plus x subscript 2 end exponent end cell equals cell 3 to the power of 0 end cell end table

sehingga karena a equals 3 yang berarti a greater than 0 dan a not equal to 1, maka diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals 0 end table.

Jadi, jumlah akar-akar persamaan 3 times 9 to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 equals 0adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

371

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika akar-akar persamaan 9x−4⋅3x+1+27=0 adalah x1​ dan x2​ maka nilai x1​+x2​=....

296

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia