Iklan

Pertanyaan

Jumlahakar-akar persamaan 3 ⋅ 9 x − 10 ⋅ 3 x + 3 = 0 adalah ....

Jumlah akar-akar persamaan  adalah ....

  1. negative 1 

  2. negative 1 third 

  3. 0 

  4. 1 third 

  5. 1 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

02

:

52

:

37

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan

Ingat kembali: Bentuk merupakan persamaan eksponen yang dapat diselesaikan dengan memisalkan sehingga diperoleh bentuk persamaan kuadrat . Selanjutnya, penyelesaian dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk. Jika diketahui persamaan kuadrat , maka hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah . Jika a f ( x ) = a p dengan a > 0 dan a  = 1 , maka Oleh karena itu, dengan memisalkan , maka diperoleh Dari persamaan , diperoleh hasil kali akar-akarnya adalah Dengan mengembalikan ke bentuk , diperoleh y 1 ​ ⋅ y 2 ​ 3 x 1 ​ ⋅ 3 x 2 ​ 3 x 1 ​ + x 2 ​ 3 x 1 ​ + x 2 ​ ​ = = = = ​ 1 1 1 3 0 ​ sehingga karena a = 3 yang berarti a > 0 dan a  = 1 , maka diperoleh x 1 ​ + x 2 ​ ​ = ​ 0 ​ . Jadi, jumlahakar-akar persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali:

  • a to the power of m plus n end exponent equals a to the power of m times a to the power of n
  • open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent 
  • Bentuk a times p to the power of 2 x end exponent plus b times p to the power of x plus c equals 0 merupakan persamaan eksponen yang dapat diselesaikan dengan memisalkan y equals p to the power of x sehingga diperoleh bentuk persamaan kuadrat a times y squared plus b times y plus c equals 0. Selanjutnya, penyelesaian dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk.
  • Jika diketahui persamaan kuadrat a times y squared plus b times y plus c equals 0, maka hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table.
  • Jika  dengan  dan , maka f open parentheses x close parentheses equals p

Oleh karena itu, dengan memisalkan y equals 3 to the power of x, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times 9 to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 times open parentheses 3 squared close parentheses to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 times 3 to the power of 2 x end exponent minus 10 times 3 to the power of x plus 3 end cell equals 0 row cell 3 times y squared minus 10 times y plus 3 end cell equals cell 0 space space space space space midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Dari persamaan open parentheses 1 close parentheses, diperoleh hasil kali akar-akarnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals cell 3 over 3 end cell row blank equals 1 end table

Dengan mengembalikan ke bentuk y equals 3 to the power of x, diperoleh

sehingga karena  yang berarti  dan , maka diperoleh .

Jadi, jumlah akar-akar persamaan 3 times 9 to the power of x minus 10 times 3 to the power of x plus 3 equals 0adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Athirah Nadya Shafwah

Bantu banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!