Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika akar-akar persamaan 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 + 27 = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ maka nilai x 1 ​ + x 2 ​ = ... .

Jika akar-akar persamaan  adalah  dan  maka nilai .

  1. 12  

  2. 6 

  3. 3 

  4. 1 1 half 

  5. 1 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Bentuk merupakan persamaan eksponen yang dapat diselesaikan dengan memisalkan sehingga diperoleh bentuk persamaan kuadrat . Selanjutnya, penyelesaian dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk. Jika a f ( x ) = a p dengan a > 0 dan a  = 1 , maka Oleh karena itu, dengan memisalkan , maka diperoleh Untuk , diperoleh 3 x 1 ​ 3 x 1 ​ ​ = = ​ 9 3 2 ​ sehingga karena a = 3 yang berarti a > 0 dan a  = 1 , maka diperoleh x 1 ​ ​ = ​ 2 ​ . Untuk , maka diperoleh 3 x 2 ​ 3 x 2 ​ x 2 ​ ​ = = = ​ 3 3 1 1 ​ sehingga karena a = 3 yang berarti a > 0 dan a  = 1 , maka diperoleh x 2 ​ ​ = ​ 1 ​ . Dengan demikian, Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali:

  • a to the power of m plus n end exponent equals a to the power of m times a to the power of n
  • open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent 
  • Bentuk a times p to the power of 2 x end exponent plus b times p to the power of x plus c equals 0 merupakan persamaan eksponen yang dapat diselesaikan dengan memisalkan y equals p to the power of x sehingga diperoleh bentuk persamaan kuadrat a times y squared plus b times y plus c equals 0. Selanjutnya, penyelesaian dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu akar-akar persamaan kuadrat yang terbentuk.
  • Jika  dengan  dan , maka f open parentheses x close parentheses equals p

Oleh karena itu, dengan memisalkan y equals 3 to the power of x, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 to the power of x minus 4 times 3 to the power of x plus 1 end exponent plus 27 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 squared close parentheses to the power of x minus 4 times 3 times 3 to the power of x plus 27 end cell equals 0 row cell 3 to the power of 2 x end exponent minus 12 times 3 to the power of x plus 27 end cell equals 0 row cell y squared minus 12 times y plus 27 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 9 close parentheses open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals 0 row y equals cell 9 space space space logical or space space space y equals 3 end cell end table

Untuk y equals 9, diperoleh

sehingga karena  yang berarti  dan , maka diperoleh .

Untuk y equals 3, maka diperoleh 

sehingga karena  yang berarti  dan , maka diperoleh .

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 2 plus 1 end cell row blank equals 3 end table

Jadi, x subscript 1 plus x subscript 2 equals 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Inayah Ra

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika 3 ( 2 x + 2 ) + 8 ⋅ 3 x − 1 = 0 maka x = … .

9

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia