Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan x 2 + m x + ( m + 3 ) = 0 memiliki akar kembar. Tentukan nilai m .

Persamaan $x^{2} + m x + (m + 3) = 0$ memiliki akar kembar. Tentukan nilai $m$ .

Iklan

IK

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari m adalah m = − 2 atau m = 6 .

nilai dari

m

adalah

m = - 2

atau

m = 6

.

Iklan

Pembahasan

Syarat suatu persamaan kuadrat memiliki akar kembar adalah nilai dari diskriminan D = 0 . Diketahui persamaan x 2 + m x + ( m + 3 ) = 0 memiliki akar kembar. Nilai-nilai koefisien dari persamaan tersebut adalah a = 1 b = m c = m + 3 Sehingga, D b 2 − 4 a c m 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( m + 3 ) m 2 − 4 m − 12 ( m + 2 ) ( m − 6 ) = = = = = 0 0 0 0 0 m + 2 = 0 m = − 2 ∨ m − 6 = 0 m = 6 Dengan demikian, nilai dari m adalah m = − 2 atau m = 6 .

Syarat suatu persamaan kuadrat memiliki akar kembar adalah nilai dari diskriminan $D = 0$ .

Diketahui persamaan $x^{2} + m x + (m + 3) = 0$ memiliki akar kembar. Nilai-nilai koefisien dari persamaan tersebut adalah

$a = 1 b = m c = m + 3$

Sehingga,

$D b^{2} - 4 a c m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (m + 3) m^{2} - 4 m - 12 (m + 2) (m - 6) = = = = = 00000$

$m + 2 = 0 m = - 2 \lor m - 6 = 0 m = 6$

Dengan demikian, nilai dari $m$ adalah $m = - 2$ atau $m = 6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

28

4.4 (5 rating)

A

Amoretha

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan berikut memiliki akar kembar. Tentukan nilai m ! m x 2 + 2 m x − 1 = 0

11

4.1

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m agar persamaan m x 2 − 4 m x + 2 = 0 mempunyai akar-akar b. real (nyata) dan sama.

15

1.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tentukan nilai m agar persamaan m x 2 − 4 m x + 2 = 0 mempunyai akar-akar c. tidak real (imajiner).

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m agar persamaan m x 2 − 4 m x + 2 = 0 mempunyai akar-akar a. real (nyata) dan berlainan.

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x 2 − 6 x − 16 = 0

4

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia