Roboguru

Pertanyaan

Tentukan nilai m agar persamaan m x squared minus 4 m x plus 2 equals 0 mempunyai akar-akar

c. tidak real (imajiner).

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai m agar persamaan tersebut memiliki akar-akar tidak real (imajiner) adalah 0 less than m less than 1 half.

Pembahasan

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Ingat kembali cara menentukan diskriminan dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yaitu D equals b squared minus 4 a c dari bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0.

Akan ditentukan nilai m agar persamaan m x squared minus 4 m x plus 2 equals 0 mempunyai akar-akar real (nyata) dan berlainan.

Agar akar-akar tidak real (imajiner) maka nilai Diskriminan harus kurang dari nol atau D less than 0.

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh nilai a equals mb equals negative 4 m, dan c equals 2, sehingga untuk menentukan nilai m agar mempunyai tidak real (imajiner) dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 4 m close parentheses squared minus 4 open parentheses m close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell less than 0 row cell 16 m squared minus 8 m end cell less than 0 row cell 8 m open parentheses 2 m minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell 8 m space... space 0 end cell blank cell a t a u space 2 m minus 1 space... space 0 end cell row cell m space... space 0 end cell blank cell space space space space space space space space space space space space space space 2 m space... space 1 end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space m space... space 1 half end cell end table

Untuk menentukan ketidaksamaan pada titik-titik tersebut dapat menggunakan garis bilangan. Kemudian tentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan antara bilangan 0 dan 1 half dengan cara memilih nilai m sebelum 0, diantara 0 dan 1 half, serta setelah 1 half, kemudian substitusikan ke 16 m squared minus 8 m.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell m equals negative 1 end cell rightwards arrow cell 16 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 8 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell 16 plus 8 equals 24 space space space open parentheses plus close parentheses end cell row cell m equals 1 fourth end cell rightwards arrow cell 16 open parentheses 1 fourth close parentheses squared minus 8 open parentheses 1 fourth close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell 16 times 1 over 16 minus 2 equals 1 minus 2 equals negative 1 space space open parentheses minus close parentheses end cell row cell m equals 1 end cell rightwards arrow cell 16 open parentheses 1 close parentheses squared minus 8 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell 16 minus 8 equals 8 space space space open parentheses plus close parentheses end cell end table

Karena 16 m squared minus 8 m less than 0 artinya daerah penyelesaiannya adalah daerah yang bertanda negatif. Sehingga jika digambarkan pada garis bilangan akan menjadi seperti berikut.



 

Sehingga tanda ketidaksamaan untuk mengisi titik-titik tersebut adalah m greater than 0 atau m less than 1 half atau secara ringkas dapat ditulis menjadi 0 less than m less than 1 half.

Jadi, diperoleh nilai m agar persamaan tersebut memiliki akar-akar tidak real (imajiner) adalah 0 less than m less than 1 half.

82

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai m agar persamaan mx2−4mx+2=0 mempunyai akar-akar a. real (nyata) dan berlainan.

35

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia