Pertanyaan

Tentukan nilai m agar persamaan m x 2 − 4 m x + 2 = 0 mempunyai akar-akar b. real (nyata) dan sama.

Tentukan nilai $m$ agar persamaan $m x^{2} - 4 m x + 2 = 0$ mempunyai akar-akar

b. real (nyata) dan sama.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai agar persamaan tersebut memiliki akar-akarreal (nyata) dan sama adalah .

diperoleh nilai

agar persamaan tersebut memiliki akar-akar real (nyata) dan sama adalah m equals 1 half

Pembahasan

Gunakan konsep diskriminan penyelesaian persamaan kuadrat. Ingat kembali cara menentukan diskriminan dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yaitu dari bentuk umum persamaan kuadrat . Akan ditentukan nilai agar persamaan mempunyai akar-akarreal (nyata) dan sama. Agar akar-akarreal (nyata) dan sama maka nilai Diskriminan harus sama dengannol atau . Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh nilai , , dan , sehingga untuk menentukan nilai agar mempunyai akar-akarreal (nyata) dan sama dapat dihitung sebagai berikut. Nilai m yang memenuhi adalah m = 2 1 Jadi, diperoleh nilai agar persamaan tersebut memiliki akar-akarreal (nyata) dan sama adalah .

Gunakan konsep diskriminan penyelesaian persamaan kuadrat.

Ingat kembali cara menentukan diskriminan dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yaitu D equals b squared minus 4 a c dari bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan nilai agar persamaan m x squared minus 4 m x plus 2 equals 0 mempunyai akar-akar real (nyata) dan sama.

Agar akar-akar real (nyata) dan sama maka nilai Diskriminan harus sama dengan nol atau D equals 0 .

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh nilai a equals m , b equals negative 4 m , dan c equals 2 , sehingga untuk menentukan nilai agar mempunyai akar-akar real (nyata) dan sama dapat dihitung sebagai berikut.

Nilai $m$ yang memenuhi adalah $m = \frac{1}{2}$