Roboguru

Persamaan matriks (12​2−1​)(x+2y−1​)=(34​) adalah kurva berbentuk dua garis yang ....

Pertanyaan

Persamaan matriks open parentheses table row 1 2 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses adalah kurva berbentuk dua garis yang undefinedspace 

  1. sejajarspace 

  2. berimpitspace 

  3. berpotongan, tetapi tidak tegak lurusspace 

  4. berpotongan tegak lurusspace 

  5. masing-masing sejajar sumbu koordinatspace 

Pembahasan:

Ingat kembali:

  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m row n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b n end cell row cell c m plus d n end cell end table close parentheses
  • jika open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses, maka a equals m dan b equals n
  • jika m subscript 1 dan m subscript 2 adalah gradien dari dua persamaan garis, y equals m subscript 1 x plus a dan y equals m subscript 2 x plus b, maka
    • jika m subscript 1 equals m subscript 2, maka kedua garis sejajar
    • jika ​​​​​​​m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1, maka kedua garis berpotongan tegak lurus

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 1 2 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 1 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses 2 y minus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses plus open parentheses negative y plus 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x plus 2 plus 2 y minus 2 end cell row cell 2 x plus 4 minus y plus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x plus 2 y end cell row cell 2 x minus y plus 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell x plus 2 y equals 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x minus y plus 5 equals 4 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 3 row cell 2 y end cell equals cell negative x plus 3 end cell row y equals cell negative 1 half x plus 3 over 2 table row blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table end cell end table

Dari open parentheses 2 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 5 end cell equals 4 row cell negative y plus 5 end cell equals cell negative 2 x plus 4 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 x plus 4 minus 5 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 x minus 1 end cell row y equals cell 2 x plus 1 table row blank blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table end cell end table

Dari persamaan open parentheses 3 close parentheses, diperoleh gradien garis m subscript 1 equals negative 1 half.

Dari persamaan open parentheses 4 close parentheses, diperoleh gradien garis m subscript 2 equals 2.

Oleh karena m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1 half times 2 equals negative 1, maka kedua garis berpotongan tegak lurus.

Jadi, kurva berbentuk dua garis yang berpotongan tegak lurus. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dua garis dalam persamaan matriks (−2b​a3​)(xy​)​=​(54​)​ saling tegak lurus. a:b=....

0

Roboguru

Dua garis dalam persamaan matriks (−2b​a3​)(xy​)​=​(54​)​ saling tegak lurus. a:b=....

0

Roboguru

Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 dan [x1]A[x1​]=x2−5x+8, maka matriks A yang tepat adalah ....

0

Roboguru

Misalkan A=(ac​bd​) dengan  a,b,c,dand merupakan bilangan real. Tentukan hubungan bdanc yang memenuhi At⋅A=A⋅At.

0

Roboguru

Diberikan persamaan matriks . Tentukan nilai .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved