Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan matriks ( 1 2 ​ 2 − 1 ​ ) ( x + 2 y − 1 ​ ) = ( 3 4 ​ ) adalah kurva berbentuk dua garis yang ....

Persamaan matriks  adalah kurva berbentuk dua garis yang space 

  1. sejajarspace 

  2. berimpitspace 

  3. berpotongan, tetapi tidak tegak lurusspace 

  4. berpotongan tegak lurusspace 

  5. masing-masing sejajar sumbu koordinatspace 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: jika , maka dan jika dan adalah gradien dari dua persamaan garis, dan , maka jika , maka kedua garis sejajar jika ​​​​​​​ , maka kedua garis berpotongan tegak lurus Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Dari persamaan , diperoleh gradien garis . Dari persamaan , diperoleh gradien garis . Oleh karena , maka kedua garis berpotongan tegak lurus. Jadi, kurva berbentuk dua garis yang berpotongan tegak lurus. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

  • open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m row n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b n end cell row cell c m plus d n end cell end table close parentheses
  • jika open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses, maka a equals m dan b equals n
  • jika m subscript 1 dan m subscript 2 adalah gradien dari dua persamaan garis, y equals m subscript 1 x plus a dan y equals m subscript 2 x plus b, maka
    • jika m subscript 1 equals m subscript 2, maka kedua garis sejajar
    • jika ​​​​​​​m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1, maka kedua garis berpotongan tegak lurus

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 1 2 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 1 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses 2 y minus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses plus open parentheses negative y plus 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x plus 2 plus 2 y minus 2 end cell row cell 2 x plus 4 minus y plus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x plus 2 y end cell row cell 2 x minus y plus 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh

table row cell x plus 2 y equals 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x minus y plus 5 equals 4 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 3 row cell 2 y end cell equals cell negative x plus 3 end cell row y equals cell negative 1 half x plus 3 over 2 table row blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table end cell end table

Dari open parentheses 2 close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 5 end cell equals 4 row cell negative y plus 5 end cell equals cell negative 2 x plus 4 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 x plus 4 minus 5 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 x minus 1 end cell row y equals cell 2 x plus 1 table row blank blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table end cell end table

Dari persamaan open parentheses 3 close parentheses, diperoleh gradien garis m subscript 1 equals negative 1 half.

Dari persamaan open parentheses 4 close parentheses, diperoleh gradien garis m subscript 2 equals 2.

Oleh karena m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1 half times 2 equals negative 1, maka kedua garis berpotongan tegak lurus.

Jadi, kurva berbentuk dua garis yang berpotongan tegak lurus. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

272

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah nilai dari masing-masing huruf pada persamaan matriks berikut. 2 ( 1 0 ​ 4 3 ​ ) + ( 1 − 1 ​ 2 3 ​ ) ( 2 5 ​ 4 − 4 ​ ) = ( a c ​ b d ​ )

155

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia