Pertanyaan

Dua buah persamaan garis diberikan sebagai berikut [ b 2 − 1 − 2 1 b 2 − 4 ] [ x y ] = [ 0 0 ] Dengan x  = 0 dan y  = 0 , nilai b 2 adalah ...

Dua buah persamaan garis diberikan sebagai berikut

$[b^{2} - 1 - 2 1 b^{2} - 4] [x y] = [00]$

Dengan $x \neq = 0 dan y \neq = 0$ , nilai $b^{2}$ adalah ...

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

b squared equals 2 comma space b squared equals 3

Pembahasan

Diketahui: dengan . Maka Didapat persamaan: Dari persamaan (1) didapat: Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2): Mencari akar-akar dari persamaan (4): Substitusi akar-akarnya ke persamaan (3): Sehingga didapat nilai . Jadi,nilai adalah .

Diketahui:

open square brackets table row cell b squared minus 1 end cell 1 row cell negative 2 end cell cell b squared minus 4 end cell end table close square brackets open square brackets table attributes columnalign left end attributes row x row y end table close square brackets equals open square brackets table attributes columnalign left end attributes row 0 row 0 end table close square brackets

dengan x not equal to 0 space dan space y not equal to 0 . Maka

Didapat persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x open parentheses b squared minus 1 close parentheses plus y end cell equals cell 0 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell negative 2 x plus y open parentheses b squared minus 4 close parentheses end cell equals cell 0 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Dari persamaan (1) didapat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared x minus x plus y end cell equals 0 row cell b squared end cell equals cell fraction numerator x minus y over denominator x end fraction end cell row cell b squared end cell equals cell 1 minus y over x space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2):

Mencari akar-akar dari persamaan (4):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 y close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative y squared close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses plus-or-minus thin space y over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses plus y over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction comma thin space x subscript 2 equals fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses minus y over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative y comma thin space x subscript 2 equals negative y over 2 end cell end table$

Substitusi akar-akarnya ke persamaan (3):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative y end cell row cell b squared end cell equals cell 1 minus fraction numerator y over denominator negative y end fraction end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 row blank blank blank row x equals cell negative y over 2 end cell row cell b squared end cell equals cell 1 minus fraction numerator y over denominator negative begin display style y over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals 3 end table$

Sehingga didapat nilai b squared equals 2 comma space b squared equals 3 .

Jadi, nilai b squared adalah b squared equals 2 comma space b squared equals 3 .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks