Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua buah persamaan garis diberikan sebagai berikut [ b 2 − 1 − 2 ​ 1 b 2 − 4 ​ ] [ x y ​ ] = [ 0 0 ​ ] Dengan x  = 0 dan y  = 0 , nilai b 2 adalah ...

Dua buah persamaan garis diberikan sebagai berikut

 

Dengan , nilai   adalah ...

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

 nilai b squared  adalah b squared equals 2 comma space b squared equals 3.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: dengan . Maka Didapat persamaan: Dari persamaan (1) didapat: Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2): Mencari akar-akar dari persamaan (4): Substitusi akar-akarnya ke persamaan (3): Sehingga didapat nilai . Jadi,nilai adalah .

Diketahui:

open square brackets table row cell b squared minus 1 end cell 1 row cell negative 2 end cell cell b squared minus 4 end cell end table close square brackets open square brackets table attributes columnalign left end attributes row x row y end table close square brackets equals open square brackets table attributes columnalign left end attributes row 0 row 0 end table close square brackets

dengan x not equal to 0 space dan space y not equal to 0. Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell b squared minus 1 end cell 1 row cell negative 2 end cell cell b squared minus 4 end cell end table close parentheses open parentheses table attributes columnalign left end attributes row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table attributes columnalign left end attributes row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x open parentheses b squared minus 1 close parentheses plus y end cell row cell negative 2 x plus y open parentheses b squared minus 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell x open parentheses b squared minus 1 close parentheses plus y end cell equals 0 row cell negative 2 x plus y open parentheses b squared minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table 

Didapat persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x open parentheses b squared minus 1 close parentheses plus y end cell equals cell 0 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell negative 2 x plus y open parentheses b squared minus 4 close parentheses end cell equals cell 0 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Dari persamaan (1) didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared x minus x plus y end cell equals 0 row cell b squared end cell equals cell fraction numerator x minus y over denominator x end fraction end cell row cell b squared end cell equals cell 1 minus y over x space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table 

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus b squared y minus 4 y end cell equals 0 row cell negative 2 x plus open parentheses 1 minus y over x close parentheses y minus 4 y end cell equals 0 row cell negative 2 x plus y minus y squared over x minus 4 y end cell equals 0 row cell negative 2 x squared plus y x minus y squared minus 4 y end cell equals 0 row cell negative 2 x squared minus 3 y x minus y squared end cell equals cell 0 space... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table 

Mencari akar-akar dari persamaan (4):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 y close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative y squared close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses plus-or-minus thin space y over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses plus y over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction comma thin space x subscript 2 equals fraction numerator negative open parentheses negative 3 y close parentheses minus y over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative y comma thin space x subscript 2 equals negative y over 2 end cell end table 

Substitusi akar-akarnya ke persamaan (3):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative y end cell row cell b squared end cell equals cell 1 minus fraction numerator y over denominator negative y end fraction end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 row blank blank blank row x equals cell negative y over 2 end cell row cell b squared end cell equals cell 1 minus fraction numerator y over denominator negative begin display style y over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals 3 end table 

Sehingga didapat nilai b squared equals 2 comma space b squared equals 3.

Jadi, nilai b squared  adalah b squared equals 2 comma space b squared equals 3.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

X adalah matriks persegi ordo 2 × 2 yang memenuhi X ⋅ ( 1 2 ​ 2 3 ​ ) = ( 4 5 ​ 8 8 ​ ) .Determinan matriks X sama dengan ....

278

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia