Pertanyaan

Nilai ( x + y ) yang memenuhi [ 2 x 5 2 1 ] [ 1 3 2 x − y ] = [ 12 8 14 11 ] adalah ....

Nilai $(x + y)$ yang memenuhi $[2 x 5 21] [13 2 x - y] = [1281411]$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui [ 2 x 5 2 1 ] [ 1 3 2 x − y ] = [ 12 8 14 11 ] . Dengan mengoperasikan perkalian matriks tersebut, maka diperoleh kesamaan matriks berikut. Berdasarkan kesamaan matriks di atas, diperoleh persamaan sebagai berikut. Dari persamaan (1) diperoleh nilai x yang memenuhi sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke persamaan ke- sebagai berikut. Selanjutnya, diperoleh nilai sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui $[2 x 5 21] [13 2 x - y] = [1281411]$ .

Dengan mengoperasikan perkalian matriks tersebut, maka diperoleh kesamaan matriks berikut.

Berdasarkan kesamaan matriks di atas, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Dari persamaan (1) diperoleh nilai $x$ yang memenuhi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 6 end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals cell 12 minus 6 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table end style

Kemudian, substitusi ke persamaan ke- sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 2 y end cell equals 14 row cell 6 open parentheses 3 close parentheses minus 2 y end cell equals 14 row cell 18 minus 2 y end cell equals 14 row cell negative 2 y end cell equals cell 14 minus 18 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row y equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals 2 end table end style$

Selanjutnya, diperoleh nilai sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.