Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang sepusat dengan x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 3 = 0 dan melalui titik ( 2 , 3 ) adalah ...

Persamaan lingkaran yang sepusat dengan $x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y - 3 = 0$ dan melalui titik $(2, 3)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan lingkaran jikapusatnya ( a , b ) dan jari-jari itu r ( x − a ) 2 + ( y – b ) 2 = r 2 Diketahui: Persamaan lingkaran L₁: L₂ sepusat dengan L₁ L₂ melalui titik ( 2 , 3 ) Maka, diperoleh: Pusat lingkaran. Persamaan lingkaran yang berpusat di ( − 3 , 2 ) adalah ( x – ( –3 )) 2 + ( y –2 ) 2 ( x + 3 ) 2 + ( y –2 ) 2 = = r 2 r 2 Lingkaran melalui titik ( 2 , 3 ) , maka ( 2 + 3 ) 2 + ( 3–2 ) 2 5 2 + 1 2 26 = = = r 2 r 2 r 2 Sehingga, persamaan lingkaran tersebutadalah ( x + 3 ) 2 + ( y –2 ) 2 ( x + 3 ) 2 + ( y –2 ) 2 x 2 + 6 x + 9 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 13 = = = = r 2 26 26 0 Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 13 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali persamaan lingkaran jika pusatnya $(a, b)$ dan jari-jari itu r

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui:
Persamaan lingkaran L₁:
L₂ sepusat dengan L₁
L₂ melalui titik $(2, 3)$

Maka, diperoleh:

Pusat lingkaran.

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(- 3, 2)$ adalah

$(x - (-3))^{2} + (y -2)^{2} (x + 3)^{2} + (y -2)^{2} = = r^{2} r^{2}$

Lingkaran melalui titik $(2, 3)$ , maka

$(2 + 3)^{2} + (3-2)^{2} 5^{2} + 1^{2} 26 = = = r^{2} r^{2} r^{2}$

Sehingga, persamaan lingkaran tersebut adalah

$(x + 3)^{2} + (y -2)^{2} (x + 3)^{2} + (y -2)^{2} x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 4 y + 4 x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y - 13 = = = = r^{2} 26260$

Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah $x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y - 13 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (12 rating)

Dwi Oktavia

Mudah dimengerti

Fira Alfianita

Maaf kak mau nanya, itu yang (a, b) = (-3, 2) dapat dari mana?

Syalsa Destivia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: b. Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: c. Diameter CD di mana C ( − 3 , 1 ) dan D ( 9 , 5 ) .

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui: b. berpusat di ( − 5 , 6 ) dan melalui ( 0 , − 6 ) , serta

5.0

Jawaban terverifikasi

4a. Buktikan bahwa garis 3 x − 4 y = 8 menyinggung lingkaran yang berpusat di ( − 3 , 2 ) dan berjari-jari 5. 4b. Tentukan juga titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami