Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan pusatnya adalah titik potong antara garis x + y = 4 dan x − y = − 2 adalah....

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan pusatnya adalah titik potong antara garis $x + y = 4$ dan $x - y = - 2$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 6 y + 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x + 6 y + 10 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 10 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Kita tentukan terlebih dahulu titik pusat lingkaran dengan menentukan titik potongantara garis x + y = 4 dan x − y = − 2 dengan metode eliminasi dan substitusi berikut ini. x + y = 4 x − y = − 2 + 2 x = 2 x = 2 2 = 1 Substitusi nilai x = 1 ke x + y = 4 ⇔ 1 + y = 4 ⇔ y = 4 − 1 ⇔ y = 3 Jadi, titik pusat lingkaran tersebut adalah ( 1 , 3 ) . Lingkaran tersebutmenyinggung sumbu X dan titik pusatnya ( 1 , 3 ) , artinya jari-jari lingkaran adalah ordinat dari titik pusatnya yaitu r = 3 satuan panjang. Dengan demikian, persamaan lingkaran yang pusatnya ( 1 , 3 ) dan jari-jari r = 3 adalah ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 x 2 − 2 x + 1 + y 2 − 6 y + 9 x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 + 9 − 9 x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = = = = 3 2 9 0 0 Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Kita tentukan terlebih dahulu titik pusat lingkaran dengan menentukan titik potong antara garis $x + y = 4$ dan $x - y = - 2$ dengan metode eliminasi dan substitusi berikut ini.

$\underline{x + y = 4 x - y = - 2 +} 2 x = 2 x = \frac{2}{2} = 1 Substitusi nilai x = 1 ke x + y = 4 \Leftrightarrow 1 + y = 4 \Leftrightarrow y = 4 - 1 \Leftrightarrow y = 3$

Jadi, titik pusat lingkaran tersebut adalah $(1, 3)$ .

Lingkaran tersebut menyinggung sumbu $X$ dan titik pusatnya $(1, 3)$ , artinya jari-jari lingkaran adalah ordinat dari titik pusatnya yaitu $r = 3$ satuan panjang.

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang pusatnya $(1, 3)$ dan jari-jari $r = 3$ adalah

$(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 6 y + 9 x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 1 + 9 - 9 x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 1 = = = = 3^{2} 900$

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Muhammad Farel Ramadan

Makasih ❤️

Theresia Nay

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran berikut. f. Titik pusat di ( 0 , 6 ) dan menyinggungsumbu x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: c. Pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran berpusat di A ( 3 , 5 ) dan menyinggung sumbu X adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + 6 y + 49 = 0 menyinggung sumbu X . Tentukan: a. nilai , b. persamaan lingkaran dan jari-jarinya.