Pertanyaan

Persamaan lingkaran berpusat di A ( 3 , 5 ) dan menyinggung sumbu X adalah ...

Persamaan lingkaran berpusat di $A (3, 5)$ dan menyinggung sumbu $X$ adalah $...$

$(x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 9$
$(x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 25$
$(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$
$(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$
$(x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 16$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Konsep: Penentuan persamaan lingkaran berpusat di A ( a , b ) serta menyinggung garis A x + B y + C = 0 , lebih mudah menggunakan formula berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = ∣ ∣ A 2 + B 2 A a + B b + C ∣ ∣ 2 Pembahasan: Persamaan lingkaran berpusat di A ( 3 , 5 ) dan menyinggung sumbu X berarti y = 0 , maka persamaan lingkarannya adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) = = = = ∣ ∣ A 2 + B 2 A a + B b + C ∣ ∣ 2 ∣ ∣ 0 2 + 1 2 1 ⋅ 5 ∣ ∣ 2 ∣ ∣ 1 5 ∣ ∣ 2 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Konsep:

Penentuan persamaan lingkaran berpusat di $A (a, b)$ serta menyinggung garis $A x + B y + C = 0$ , lebih mudah menggunakan formula berikut:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = ∣ ∣ \frac{A a + B b + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣^{2}$

Pembahasan:

Persamaan lingkaran berpusat di $A (3, 5)$ dan menyinggung sumbu $X$ berarti $y = 0$ , maka persamaan lingkarannya adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} (x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} (x - 3)^{2} + (y - 5) = = = = ∣ ∣ \frac{A a + B b + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣^{2} ∣ ∣ \frac{1 \cdot 5}{0 ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣^{2} ∣ ∣ \frac{5}{1} ∣ ∣^{2} 25$