Persamaan lingkaran yang melalui tiga titik A(2,−4), B(5,−1), C(2,2).

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang melalui tiga titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis comma space B left parenthesis 5 comma negative 1 right parenthesis comma space C left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis end style.

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Subtitusi ketiga titik ke persamaan lingkaran

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 A left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis rightwards arrow 2 squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 A minus 4 B plus C equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 A minus 4 B plus C equals negative 20........ left parenthesis 1 right parenthesis B left parenthesis 5 comma negative 1 right parenthesis rightwards arrow 5 squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 5 A minus B plus C equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 5 A minus B plus C equals negative 26......... left parenthesis 2 right parenthesis C left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis rightwards arrow 2 squared plus 2 squared plus 2 A plus 2 B plus C equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 A plus 2 B plus C equals negative 8............ left parenthesis 3 right parenthesis end style

Eliminasi 2A dan C pada persamaan (1) dan (3), diperoleh

begin mathsize 14px style 2 A minus 4 B plus C equals negative 20 bottom enclose 2 A plus 2 B plus C equals negative 8 space space space subscript minus end enclose space space space space space space space space space space space space minus 6 B equals negative 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space B equals 2 end style

Selanjutnya substitusi nilai B ke persamaan (1) dan (2), dan hasilnya eliminasi C

begin mathsize 14px style 2 A plus C equals negative 12 bottom enclose 5 A plus C equals negative 24 subscript minus end enclose 3 A equals negative 12 A equals negative 4 space space space  2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus C equals negative 12 C equals negative 4 end style

Dari nilai A, B dan C yang diperoleh, persamaan lingkarannya adalah

begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 4 equals 0 end style

372

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (3, -1) dan melalui titik A (5, 2) adalah......

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia