Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang mempunyaidiameter di titik-titik A ( − 4 , 7 ) dan B ( 2 , − 3 ) adalah ....

Persamaan lingkaran yang mempunyai diameter di titik-titik $A (- 4, 7)$ dan $B (2, - 3)$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 29 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 13 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y + 69 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 29 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 13 = 0$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat panjang diameter jika diketahui titik-titik ujungnya A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) berikut: d = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 Dan koordinat titik pusatnya adalah sebagai berikut: P ( a , b ) = P ( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 ) Diketahui: titik-titik ujung diameter A ( − 4 , 7 ) dan B ( 2 , − 3 ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka jari-jari lingkaran tersebut dapat dihitung sebagai berikut: d r = = = = = = = = ( − 4 − 2 ) 2 + ( 7 + 3 ) 2 ( − 6 ) 2 + 1 0 2 36 + 100 136 2 34 2 d 2 2 34 34 Kemudian, titik pusat lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: P ( a , b ) = = = P ( 2 − 4 + 2 , 2 7 − 3 ) P ( 2 − 2 , 2 4 ) P ( − 1 , 2 ) Sehingga persamaan lingkaran tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 x 2 + 2 x + 1 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 5 − 34 x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 29 = = = = r 2 ( 34 ) 2 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat panjang diameter jika diketahui titik-titik ujungnya $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ berikut:

$d = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2}$

Dan koordinat titik pusatnya adalah sebagai berikut:

$P (a, b) = P (\frac{x _{1} + x _{2}}{2}, \frac{y _{1} + y _{2}}{2})$

Diketahui: titik-titik ujung diameter $A (- 4, 7)$ dan $B (2, - 3)$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka jari-jari lingkaran tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

$d r = = = = = = = = (- 4 - 2)^{2} + (7 + 3)^{2} (- 6)^{2} + 1 0^{2} 36 + 100 136234 \frac{d}{2} \frac{2 34}{2} 34$

Kemudian, titik pusat lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

$P (a, b) = = = P (\frac{- 4 + 2}{2}, \frac{7 - 3}{2}) P (\frac{- 2}{2}, \frac{4}{2}) P (- 1, 2)$

Sehingga persamaan lingkaran tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} x^{2} + 2 x + 1 + y^{2} - 4 y + 4 x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 5 - 34 x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 29 = = = = r^{2} (34)^{2} 00$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang diameternyamerupakan garis yang menghubungkantitik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang salah satu diameternya berujung di titik ( − 2 , 3 ) dan ( a , 5 ) , serta tegak lurus garis x + y = 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) berbentuk ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

2.5

Jawaban terverifikasi