Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis di persamaan g : 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $P (2, - 3)$ dan menyinggung garis di persamaan $g : 3 x - 4 y + 7 = 0$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 12 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 12 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 12 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 12 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rumus jari-jari lingkaran dengan titik pusat P ( x p , y p ) dan menyinggung garis a x + b y + c = 0 berikut: r = ∣ ∣ a 2 + b 2 a x p + b y p + c ∣ ∣ Diketahui: titik pusat P ( 2 , − 3 ) menyinggung g : 3 x − 4 y + 7 = 0 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: r = = = = = ∣ ∣ 3 2 + ( − 4 ) 2 3 ⋅ 2 + ( − 4 ) ⋅ ( − 3 ) + 7 ∣ ∣ ∣ ∣ 9 + 16 6 + 12 + 7 ∣ ∣ ∣ ∣ 25 25 ∣ ∣ ∣ ∣ 5 25 ∣ ∣ 5 Sehingga persamaan lingkaran tersebut dapat diperoleh sebagai berikut: ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 + 6 y + 9 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 13 − 25 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = = = = 5 2 25 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat rumus jari-jari lingkaran dengan titik pusat $P (x_{p}, y_{p})$ dan menyinggung garis $a x + b y + c = 0$ berikut:

$r = ∣ ∣ \frac{a x _{p} + b y _{p} + c}{a ^{2} + b ^{2}} ∣ ∣$

Diketahui: titik pusat $P (2, - 3)$ menyinggung $g : 3 x - 4 y + 7 = 0$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$r = = = = = ∣ ∣ \frac{3 \cdot 2 + ( - 4 ) \cdot ( - 3 ) + 7}{3 ^{2} + ( - 4 ) ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{6 + 12 + 7}{9 + 16} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{25}{25} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{25}{5} ∣ ∣ 5$

Sehingga persamaan lingkaran tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

$(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} + 6 y + 9 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 - 25 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = = = = 5^{2} 2500$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis l melalui titik ( 6 , 0 ) dan titik ( 0 , − 6 ) . Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis l adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y − c = 0 yang berpusat di titik ( − 2 , 1 ) menyinggung garis y = 2 x − 5 , nilai ( a − b + c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik A ( − 2 , 5 ) dan menyinggung garis x = 7

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gempa mengakibatkan daerah yang terdampak membentuk lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Jika titik pusat (episentrum) gempa berada dikoordinat P ( 1 , − 1 ) , maka daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS