Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 3 , 5 ) dan menyinggung garis y − 6 = 0 adalah ....

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(3, 5)$ dan menyinggung garis $y - 6 = 0$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + 33 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y - 33 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y + 33 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y - 33 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 6 x + 10 y + 33 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus berikut. Persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Jari-jari lingkaran yang menyinggung garis: r = ∣ ∣ A 2 + B 2 A x + B y + C ∣ ∣ Diperoleh jari-jari lingkaran: r = ∣ ∣ 0 2 + 1 2 ( 0 × 3 ) + ( 1 × 5 ) − 6 ∣ ∣ = ∣ ∣ 1 − 1 ∣ ∣ = 1 Sehingga persamaan lingkaran: ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 x 2 − 6 x + 9 + y 2 − 10 y + 25 x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + 33 = = = 1 2 1 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus berikut.

Persamaan lingkaran dengan pusat $P (a, b)$ : $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$
Jari-jari lingkaran yang menyinggung garis: $r = ∣ ∣ \frac{A x + B y + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣$

Diperoleh jari-jari lingkaran:

$r = ∣ ∣ \frac{( 0 \times 3 ) + ( 1 \times 5 ) - 6}{0 ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣ = ∣ ∣ \frac{- 1}{1} ∣ ∣ = 1$

Sehingga persamaan lingkaran:

$(x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 10 y + 25 x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + 33 = = = 1^{2} 10$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (9 rating)

fildza refanie

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatu gempa mengakibatkan daerah yang terdampak membentuk lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Jika titik pusat (episentrum) gempa berada dikoordinat P ( 1 , − 1 ) , maka daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

f. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − a = 0 menyinggung garis 4 y − 3 x = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di A ( 1 , 2 ) dan menyinggung garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , − 2 ) dan menyinggung garis 5 x − 12 y + 10 = 0 adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi