Roboguru

Pertanyaan

f. Tentukan nilai a, jika x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y minus a equals 0 menyinggung garis 4 y minus 3 x equals 0

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a adalah 0.

Pembahasan

Ingat persamaan umum lingkaran dengan titik pusat text P end text open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses berikut:

  • x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 
  • open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses squared equals r squared 

Rumus jari-jari lingkaran jika diketahui garis singgungnya a x plus b y plus c equals 0 berikut:

r equals d equals open vertical bar fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar 

Diketahui:

  • persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y minus a equals 0.
  • menyinggung garis 4 y minus 3 x equals 0

Berdasarkan persamaan dan rumus di atas, maka titik pusat lingkaran tersebut adalah text P end text open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 2 end fraction comma space minus 8 over 2 close parentheses equals text P end text open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses

Dan jari-jari lingkaran pada persoalan tersebut adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 3 times 3 plus 4 times open parentheses negative 4 close parentheses plus 0 over denominator square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 9 plus open parentheses negative 16 close parentheses over denominator square root of 9 plus 16 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 25 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 25 over denominator 5 end fraction close vertical bar end cell row blank equals 5 end table 

Sehingga persamaan lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell 5 squared end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 8 y plus 16 end cell equals 25 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 25 minus 25 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y end cell equals 0 end table 

Dengan demikian, nilai a adalah 0.

1

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis l melalui titik (6,0) dan titik (0,8). Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (1,2) yang menyinggung garis l.

42

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia