Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , − 10 ) dan menyinggung garis 3 x − y 3 − 3 = 0 adalah ...

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(1, - 10)$ dan menyinggung garis $3 x - y 3 - 3 = 0$ adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di dan menyinggung adalah

persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 1 comma negative 10 right parenthesis

dan menyinggung 3 x minus y square root of 3 minus 3 equals 0

adalah x squared plus y squared minus 2 x plus 20 y plus 76 equals 0

Pembahasan

Sebelumnya akan ditentukan jarak titik ke garis sebagai panjang jari-jarinya dengan cara berikut. Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat yangberjari-jari 5 sebagai berikut. Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di dan menyinggung adalah

Sebelumnya akan ditentukan jarak titik left parenthesis 1 comma negative 10 right parenthesis ke garis 3 x minus y square root of 3 minus 3 equals 0 sebagai panjang jari-jarinya dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator 3 x minus y square root of 3 minus 3 over denominator square root of 3 squared plus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses 1 close parentheses minus square root of 3 open parentheses negative 10 close parentheses minus 3 over denominator square root of 3 squared plus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 plus 10 square root of 3 minus 3 over denominator square root of 9 plus 3 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 10 square root of 3 over denominator 2 square root of 3 end fraction close vertical bar end cell row blank equals 5 end table$

Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat left parenthesis 1 comma negative 10 right parenthesis yang berjari-jari 5 sebagai berikut.

open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 10 close parentheses squared equals 5 squared x squared minus 2 x plus 1 plus y squared plus 20 y plus 100 equals 25 x squared plus y squared minus 2 x plus 20 y plus 76 equals 0

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 1 comma negative 10 right parenthesis dan menyinggung 3 x minus y square root of 3 minus 3 equals 0 adalah x squared plus y squared minus 2 x plus 20 y plus 76 equals 0