Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 0 ) dan menyinggung garis y − x = 0 adalah ....

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(2, 0)$ dan menyinggung garis $y - x = 0$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus berikut. Persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Jari-jari lingkaran menyinggung garis: r = ∣ ∣ A 2 + B 2 A x + B y + C ∣ ∣ Diperoleh jari-jari lingkaran dengan substitusi titik pusat: r = ∣ ∣ ( − 1 ) 2 + 1 2 ( − 1 × 2 ) + ( 1 × 0 ) − 0 ∣ ∣ = ∣ ∣ 2 − 2 ∣ ∣ = 2 2 Didapatkan persamaan lingkaran: ( x − 2 ) 2 + ( y − 0 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 x 2 + y 2 − 4 x + 2 = = = ( 2 2 ) 2 2 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat rumus berikut.

Persamaan lingkaran dengan pusat $P (a, b) : (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$
Jari-jari lingkaran menyinggung garis: $r = ∣ ∣ \frac{A x + B y + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣$

Diperoleh jari-jari lingkaran dengan substitusi titik pusat:

$r = ∣ ∣ \frac{( - 1 \times 2 ) + ( 1 \times 0 ) - 0}{( - 1 ) ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣ = ∣ ∣ \frac{- 2}{2} ∣ ∣ = \frac{2}{2}$

Didapatkan persamaan lingkaran:

$(x - 2)^{2} + (y - 0)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 = = = (\frac{2}{2})^{2} 20$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Reginna Naufal Daaniys Supriono

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya di titik ( 3 , − 7 ) dan menyinggung garis 3 x − 4 y + 13 = 0 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu gempa mengakibatkan daerah yang terdampak membentuk lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Jika titik pusat (episentrum) gempa berada dikoordinat P ( 1 , − 1 ) , maka daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di P ( 1 , 2 ) dan menyinggung 3 x + 4 y + 9 = 0 adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 + a x + b y + C = 0 berpusat di A ( 1 , − 1 ) menyinggung garis y = x , nilai ( a + b + c ) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi