Roboguru

Persamaan lingkaran dengan ujung diameter titik  dan  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan ujung diameter titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style B left parenthesis negative 4 comma 2 right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 10 end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 10 end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 10 end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 10 end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 10 end style 

Pembahasan Soal:

Pertama akan dicari titik pusat lingkaran tersebut yang merupakan titik tengah garis yang menghubungkan titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style B left parenthesis negative 4 comma 2 right parenthesis end style. Misalkan titik pusat lingkaran tersebut P left parenthesis p comma q right parenthesis, maka

P left parenthesis p comma q right parenthesis equals P open parentheses fraction numerator 2 minus 4 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 4 plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses equals P open parentheses negative 1 comma 3 close parentheses.

Selanjutnya dicari jarak titik pusat P left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis ke titik open parentheses 2 comma 4 close parentheses yang merupakan panjang jari-jari lingkaran. Misalkan jari-jari lingkaran tersebut adalah r, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of open parentheses negative 1 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 10 end cell end table 

Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat P left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis dan jari-jari square root of 10 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 10 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals 10 row blank blank blank end table  

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved