Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan ujung diameter titik A ( 2 , 4 ) dan B ( − 4 , 2 ) adalah ....

Persamaan lingkaran dengan ujung diameter titik $A (2, 4)$ dan $B (- 4, 2)$ adalah ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertama akan dicari titik pusat lingkaran tersebut yang merupakan titik tengah garis yang menghubungkantitik dan . Misalkan titik pusat lingkaran tersebut , maka . Selanjutnya dicari jarak titik pusat ke titik yang merupakan panjang jari-jari lingkaran. Misalkan jari-jari lingkaran tersebut adalah , maka Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pertama akan dicari titik pusat lingkaran tersebut yang merupakan titik tengah garis yang menghubungkan titik dan . Misalkan titik pusat lingkaran tersebut P left parenthesis p comma q right parenthesis , maka

$P left parenthesis p comma q right parenthesis equals P open parentheses fraction numerator 2 minus 4 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 4 plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses equals P open parentheses negative 1 comma 3 close parentheses$ .

Selanjutnya dicari jarak titik pusat P left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis ke titik open parentheses 2 comma 4 close parentheses yang merupakan panjang jari-jari lingkaran. Misalkan jari-jari lingkaran tersebut adalah , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of open parentheses negative 1 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 10 end cell end table

Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat P left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis dan jari-jari square root of 10 adalah

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan informasi berikut. e. pusat ( − 5 , 7 ) dan jari-jari 1 , f. pusat ( − 7 , − 3 ) dan jari-jari 10 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat pada garis 3 x − y − 2 = 0 dan mempunyai tali busur A B dengan A ( 3 , 1 ) dan B ( − 1 , 3 ) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

6. Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 1 , 2 ) , B ( 7 , − 2 ) , dan C ( 8 , 5 ) . Persamaan lingkaran itu adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 4 , 3 ) dan berdiameter 4 17 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . e. x 2 + y 2 + 6 x = 0

3.8

Jawaban terverifikasi