Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat ( 1 , − 3 ) serta menyinggung sumbu X adalah ....

Persamaan lingkaran dengan pusat $(1, - 3)$ serta menyinggung sumbu $X$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x + 6 y + 1 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 9 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingatlah bahwa lingkaran yang berpusat di titik ( a , b ) dengan panjang jari-jari r mempunyai persamaan ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui bahwalingkaran dengan pusat ( 1 , − 3 ) menyinggung sumbu X sehingga panjang jari-jari adalah jarak antara titik ( 1 , − 3 ) dansumbu X ( y = 0 ) . Ingat kembali rumus jarak dua titik r = d = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 Kemudian, jarak titik ( 1 , − 3 ) dan ( 1 , 0 ) yaitu r r r r r = = = = = d = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 ( 1 − 1 ) 2 + ( ( − 3 ) − 0 ) 2 0 + 9 9 3 Dengan demikian persamaan lingkaran tersebut adalah ( x − 1 ) 2 + ( y − ( − 3 ) ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 ( x 2 − 2 x + 1 ) + ( y 2 + 6 y + 9 ) x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 1 + 9 − 9 x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 1 = = = = = r 2 3 2 9 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingatlah bahwa lingkaran yang berpusat di titik $(a, b)$ dengan panjang jari-jari $r$ mempunyai persamaan

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui bahwa lingkaran dengan pusat $(1, - 3)$ menyinggung sumbu $X$ sehingga panjang jari-jari adalah jarak antara titik $(1, - 3)$ dan sumbu $X$ $(y = 0)$ .

Ingat kembali rumus jarak dua titik

$r = d = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2}$

Kemudian, jarak titik $(1, - 3)$ dan $(1, 0)$ yaitu

$r r r r r = = = = = d = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} (1 - 1)^{2} + ((- 3) - 0)^{2} 0 + 9 93$

Dengan demikian persamaan lingkaran tersebut adalah

$(x - 1)^{2} + (y - (- 3))^{2} (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} (x^{2} - 2 x + 1) + (y^{2} + 6 y + 9) x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 1 + 9 - 9 x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 1 = = = = = r^{2} 3^{2} 900$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (17 rating)

Maisara

Pembahasan lengkap banget

Aida Rahmah

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran berikut. f. Titik pusat di ( 0 , 6 ) dan menyinggungsumbu x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: c. Pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran berpusat di A ( 3 , 5 ) dan menyinggung sumbu X adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + 6 y + 49 = 0 menyinggung sumbu X . Tentukan: a. nilai , b. persamaan lingkaran dan jari-jarinya.