Roboguru

Persamaan lingkaran dengan pusat di titik (2, -3) dan menyinggung garis x = 5, adalah ....

Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat di titik (2, -3) dan menyinggung garis x = 5, adalah ....

  1. begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared plus 4 straight x minus 6 straight y plus 9 equals 0 end style

  2. begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared minus 4 straight x plus 6 straight y plus 9 equals 0 end style

  3. begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared minus 4 straight x plus 6 straight y plus 4 equals 0 end style

  4. begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared minus 4 straight x minus 6 straight y plus 9 equals 0 end style

  5. begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared plus 4 straight x minus 6 straight y plus 4 equals 0 end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style bold i bold right parenthesis bold space Gambar space titik space pusat space left parenthesis 2 comma negative 3 right parenthesis space dan space garis space straight x equals 5 end style

begin mathsize 14px style bold ii bold right parenthesis bold space Jarak space dari space titik space pusat space lingkaran space ke space garis space yang space menyinggungnya space  space space space space space merupakan space panjang space jari minus jari space dari space lingkaran space  Sehingga space jarak space dari space titik space left parenthesis 2 comma negative 3 right parenthesis space ke space straight x equals 5 space merupakan space panjang space jari minus jari space lingkaran end style

begin mathsize 14px style Dapat space diperhatikan space bahwa space akan space didapat space panjang space jari minus jari space lingkaran space equals space 3.    iii right parenthesis Substitusi space ke space persamaan space lingkaran  Lingkaran space dengan space pusat space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space dan space berjari minus jari space straight r space memiliki space persamaan  open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared    Dengan space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis equals left parenthesis 2 comma negative 3 right parenthesis space dan space straight r equals 3 comma space maka  open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared  open parentheses straight x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses squared equals 3 squared  open parentheses straight x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses straight y plus 3 close parentheses squared equals 3 squared  straight x squared minus 4 straight x plus 4 plus straight y squared plus 6 straight y plus 9 equals 9  straight x squared plus straight y squared minus 4 straight x plus 6 straight y plus 4 equals 0 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Munawaroh

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 18 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika panjang jari-jari lingkaran x2+y2+Ax+2Ay+C=0 dan x2+y2+Ax+3Ay+C=0 berturut-turut adalah 2 dan 10​, maka nilai C adalah....

Pembahasan Soal:

Lingkaran space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 space memiliki  jari minus jari  straight r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root    Sehingga space lingkaran space pertama space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus 2 Ay plus straight C equals 0  memiliki space jari minus jari  straight r subscript 1 equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 straight A close parentheses close parentheses squared minus straight C end root  2 equals square root of 1 fourth straight A squared plus straight A squared minus straight C end root  2 equals square root of 5 over 4 straight A squared minus straight C end root  box enclose 4 equals 5 over 4 straight A squared minus straight C end enclose    Dan space lingkaran space kedua space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus 3 Ay plus straight C equals 0  memiliki space jari minus jari  straight r subscript 2 equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 3 straight A close parentheses close parentheses squared minus straight C end root  square root of 10 equals square root of 1 fourth straight A squared plus 9 over 4 straight A squared minus straight C end root  square root of 10 equals square root of 10 over 4 straight A squared minus straight C end root  box enclose 10 equals 10 over 4 straight A squared minus straight C end enclose    Perhatikan space kedua space persamaan  4 equals 5 over 4 straight A squared minus straight C  bottom enclose 10 equals 10 over 4 straight A squared minus straight C minus end enclose  minus 6 equals negative 5 over 4 straight A squared  box enclose straight A squared equals 24 over 5 end enclose  Sehingga space box enclose straight C equals 2 end enclose.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3, - 4) dan berdiameter 417​adalah....

Pembahasan Soal:

P e r s a m a a n space l i n g k a r a n colon space  left parenthesis x space minus space a right parenthesis ² space plus space left parenthesis y space minus space b right parenthesis ² space equals space r ² space  p u s a t space left parenthesis a comma b right parenthesis comma space j a r i minus j a r i space colon space r space space  p u s a t space left parenthesis 4 comma negative 3 right parenthesis space  d i a m e t e r space equals space 4 square root of 17  space j a r i minus j a r i space equals space r space equals space 2 square root of 17 space  left parenthesis x space minus space a right parenthesis ² space plus space left parenthesis y space minus space b right parenthesis ² space equals space r ²  left parenthesis x space minus space 4 right parenthesis ² space plus space left parenthesis y space plus space 3 right parenthesis ² space equals space left parenthesis 2 square root of 17 right parenthesis ²  space left parenthesis x space minus space 4 right parenthesis ² space plus space left parenthesis y space plus space 3 right parenthesis ² space equals space 68 space space    x ² space minus space 8 x space plus space 16 space plus space y ² space plus space 6 y space plus space 9 space equals space 68 space  x ² space plus space y ² space minus space 8 x space plus space 6 y space plus space 25 space minus space 68 space equals space 0 space  x ² space plus space y ² space minus space 8 x space plus space 6 y space minus space 43 space equals space 0 space space

0

Roboguru

Persamaan lingkaran dengan pusat (3,−2) dan menyinggung sumbu X adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus persamaan lingkaran dengan pusat straight P open parentheses a comma b close parentheses dan jari-jari r adalah:

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared 

Karena lingkaran menyinggung sumbu X maka  jari-jarinya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar negative 2 close vertical bar end cell row blank equals 2 end table  

Sehingga, persamaan lingkarannya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Pusatnya space open parentheses 3 comma negative 2 close parentheses end cell rightwards arrow cell a equals 3 space dan space b equals negative 2 end cell row blank blank blank row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared end cell equals 4 row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 4 y plus 4 end cell equals 4 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 9 end cell equals 0 end table  

Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat left parenthesis 3 comma negative 2 right parenthesis dan menyinggung sumbu X adalah x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 9 equals 0.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4, -3) dan berdiameter 417​ adalah....

Pembahasan Soal:

d equals 4 square root of 17 comma space  r equals 1 half d equals 1 half open parentheses 4 square root of 17 close parentheses equals 2 square root of 17  P e r s a m a a n space l i n g k a r a n space colon  open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y plus b close parentheses squared equals r squared  open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals open parentheses 2 square root of 17 close parentheses squared  x squared minus 8 x plus 16 plus y squared plus 6 y plus 9 equals 68  x squared plus y squared minus 8 x plus 6 y minus 43 equals 0

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (3, -1) dan melalui titik A (5, 2) adalah......

Pembahasan Soal:

P e r t a m a space – space t a m a space p e r s a m a a n space l i n g k a r a n space d e n g a n space p u s a t space left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis space d a n space m e l a l u i space t i t i k space A left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis space m a k a space j a r i space – space j a r i n y a space a d a l a h  r equals square root of open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 1 minus y subscript 2 close parentheses squared end root  r equals square root of open parentheses 3 minus 5 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 minus 2 close parentheses squared end root  r equals square root of 4 plus 9 end root equals square root of 13  M a k a space p e r s a m a a n space l i n g k a r a n space d e n g a n space p u s a t space left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis space d a n space b e r j a r i space – space j a r i space square root of 13 space a d a l a h  open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared equals open parentheses square root of 13 close parentheses squared  x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 2 y plus 1 equals 13  x squared plus y squared minus 6 x plus 2 y minus 3 equals 0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved