Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat P ( 3 , 1 ) dan menyinggung garis 3 x + 4 y + 7 = 0 adalah ...

Persamaan lingkaran dengan pusat $P (3, 1)$ dan menyinggung garis $3 x + 4 y + 7 = 0$ adalah ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat jika diketahui titik pusat dan jari-jari lingkaran maka persamaan lingkaran dapat diperoleh dari rumus yaitu . Menentukan jari-jari lingkaran Didapatkan panjang jari-jarinya adalah 4 satuan. Menentukan persamaan lingkaran Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat dan menyinggung garis adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat jika diketahui titik pusat dan jari-jari lingkaran maka persamaan lingkaran dapat diperoleh dari rumus yaitu left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r squared .

Menentukan jari-jari lingkaran

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator A open parentheses a close parentheses plus B open parentheses b close parentheses plus C over denominator square root of A squared plus B squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses 1 close parentheses plus 7 over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 9 plus 4 plus 7 over denominator square root of 9 plus 16 end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 20 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 20 over 5 close vertical bar end cell row blank equals 4 end table$

Didapatkan panjang jari-jarinya adalah 4 satuan.

Menentukan persamaan lingkaran

Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat straight P left parenthesis 3 , 1 right parenthesis dan menyinggung garis 3 x plus 4 y plus 7 equals 0 adalah x squared plus y squared minus 6 x minus 2 y minus 6 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.