Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat ( 0 , − 4 ) melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( − 4 , 0 ) . Jika titik A dan B adalah titik potong lingkaran dengan sumbu y . Panjang AB adalah...

Lingkaran dengan pusat $(0, - 4)$ melalui titik $(3, 0) dan (- 4, 0)$ . Jika titik $A dan B$ adalah titik potong lingkaran dengan sumbu $y$ . Panjang $AB$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui pusat lingkaran ( a , b ) = ( 0 , − 4 ) dan lingkaran melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( − 4 , 0 ) maka jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( 3 − 0 ) 2 + ( 0 − ( − 4 ) ) 2 9 + 16 25 = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 Sehingga diperoleh persamaan lingkaran tersebut x 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 . Substitusi x = 0 untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu y . x 2 + ( y + 4 ) 2 0 2 + ( y + 4 ) 2 ( y + 4 ) 2 y + 4 y + 4 y + 4 = = = = = = 25 25 25 ± 5 5 → y = 1 − 5 → y = − 9 Dengan demikian diperoleh titik A ( 0 , 1 ) dan B ( 0 , − 9 ) yang jaraknya 1 − ( − 9 ) = 10 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui pusat lingkaran $(a, b) = (0, - 4)$ dan lingkaran melalui titik $(3, 0) dan (- 4, 0)$ maka jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (3 - 0)^{2} + (0 - (- 4))^{2} 9 + 16 25 = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2}$

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran tersebut $x^{2} + (y + 4)^{2} = 25$ . Substitusi $x = 0$ untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu $y$ .