Roboguru

Persamaan lingkaran dengan pusat  dan jari-jari  adalah ...

Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses dan jari-jari 3 square root of 2 adalah ...begin mathsize 14px style space end style 

  1. open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12 

  2. open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 18 

  3. open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 18 

  4. open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 3 square root of 2 

  5. open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 12 

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari r adalah:

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared 

Sehingga, persamaan lingkaran dengan pusat open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses dan jari-jari 3 square root of 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared end cell equals cell 3 squared times open parentheses square root of 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared end cell equals 18 row blank blank blank end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lingkaran  melalui titik (1,7). Titik pusat lingkaran itu adalah

Pembahasan Soal:

Persamaan umum lingkaran

Berpusat di pangkal koordinat

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style 

Berpusat di titik (a, b)

begin mathsize 14px style text (x-a) end text squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared equals straight r to the power of 2 end exponent end style 

Diketahui :

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 end style

Melalui titik : begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 7 right parenthesis end style 

Ditanya :

Pusat lingkaran adalah

Jawab :

Langkah pertama kita subsitusikan titik (1, 7) kedalam persamaan lingkaran agar dapat nilai b

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus b left parenthesis 7 right parenthesis minus 12 equals 0 1 plus 49 plus 4 plus 7 b minus 12 equals 0 7 b plus 42 equals 0 7 b equals negative 42 b equals negative 42 over 7 b equals negative 6 end style 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style 

Langkah selanjutnya kita cari pusat lingkaran

Persamaan Umum lingkaran begin mathsize 14px style x squared space plus space y squared space plus space A x plus B y plus C equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end style.

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style equals open parentheses negative 1 half cross times 4 comma negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses equals open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang paling benar adalah B.

Roboguru

Persamaan lingkaran berpusat di titik dan melalui titik adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui titik pusat (2, 3) dan melalui titik (5, -1), maka a = 2, b = 3, c = 5, d = -1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 minus 3 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 end cell equals 0 end table end style

Jadi, persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style.

Roboguru

Persamaan lingkaran dengan pusat (-1,2) dan jari-jari 5 adalah ...

Pembahasan Soal:

Pusat: p(-1,2) -> a=-1, b=2

Jari-jari = r = 5

Persamaan lingkaran

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r squared  left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 5 squared  x squared plus 2 x plus 1 plus y squared minus 4 y plus 4 equals 25  x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y plus 5 minus 25 equals 0  x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y plus 5 minus 25 equals 0  x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y equals 0

Roboguru

Persamaan lingkaran berpusat di  dan berjari-jari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali persamaan lingkaran yang berpusat di open parentheses straight a comma space straight b close parentheses dengan jari-jari straight r:

open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared 

Diketahui lingkaran berpusat di straight B open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses dan berjari-jari 8, maka:

space space space space space space open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared open parentheses straight x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses squared equals 8 squared space space space space space space open parentheses straight x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses straight y plus 3 close parentheses squared equals 64 

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah open parentheses straight x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses straight y plus 3 close parentheses squared equals 64.

Roboguru

Dua lingkaran yang mempunyai titik pusat yang berjarak 25 satuan dan garis singgung persekutuan dalam y = 4. Jika lingkaran pertama mempunyai persamaan x2 + y2 + 8x − 4y + 16 = 0, maka persamaan lingk...

Pembahasan Soal:

Perhatikan space gambar space di space bawah space ini

Misalkan space lingkaran space pertama space berpusat space di space straight A space dan space garis space straight y equals 4 space bersinggungan  di space titik space straight B. space Maka space box enclose AB equals 2 end enclose.  Misalkan space lingkaran space kedua space berpusat space di space straight C thin space dan space garis space straight y equals 4 space bersinggungan space di  titik space straight D. space Maka space box enclose CD equals 5 end enclose.    Jarak space antara space kedua space pusat space lingkaran space adalah space 25 comma space maka space box enclose AC equals 25 end enclose.    Misalkan space straight E space adalah space titik space pada space perpanjangan space CD comma space sedemikian space sehingga  AE thin space tegak space lurus space dengan space CD comma space maka space  CE equals CD plus DE equals CD plus AB equals box enclose 7.    Karena space AE space tegak space lurus space CE comma space maka  AE equals square root of AC squared minus CE squared end root equals square root of 25 squared minus 7 squared end root equals square root of 625 minus 49 end root equals square root of 576 equals box enclose 24    Lingkaran space pertama space memiliki space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus 8 straight x minus 4 straight y plus 16 equals 0 comma space  sehingga space didapat space pusat space lingkaran space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space dengan  straight a equals negative 1 half straight A equals negative 1 half left parenthesis 8 right parenthesis equals box enclose negative 4 end enclose  straight b equals negative 1 half straight B equals negative 1 half left parenthesis negative 4 right parenthesis equals box enclose 2  Sehingga space pusat space lingkaran space pertama space adalah space straight A left parenthesis negative 4 comma 2 right parenthesis.  Karena space AE equals 24 space dan space CE equals 7 comma space maka space box enclose straight C left parenthesis 20 comma 9 right parenthesis end enclose.    Karena space lingkaran space kedua space memiliki space pusat space left parenthesis 20 comma 9 right parenthesis space dan space jari minus jari space 5 comma space maka  lingkaran space kedua space memiliki space persamaan space  open parentheses straight x minus 20 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 9 close parentheses squared equals 5 squared  box enclose open parentheses straight x minus 20 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 9 close parentheses squared equals 25 end enclose

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved