Pertanyaan

Persamaan lingkaran berpusat di ( − 2 , 3 ) dan menyinggung garis 3 x + 4 y − 4 = 0 adalah ....

Persamaan lingkaran berpusat di $(- 2, 3)$ dan menyinggung garis $3 x + 4 y - 4 = 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut adalah .

persamaan lingkaran tersebut adalah open parentheses straight x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 3 close parentheses squared equals 4 over 5

open parentheses straight x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 3 close parentheses squared equals 4 over 5

Pembahasan

Ingat kembali persamaan lingkaran yang berpusat di dan menyinggung garis Diketahuilingkaran berpusat di dan menyinggung garis , maka: Sehingga: Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah .

Ingat kembali persamaan lingkaran yang berpusat di open parentheses straight a comma space straight b close parentheses dan menyinggung garis Ax plus By plus straight C equals 0

$open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared straight r equals open vertical bar fraction numerator straight A open parentheses straight a close parentheses plus straight B open parentheses straight b close parentheses plus straight C over denominator square root of straight A squared plus straight B squared end root end fraction close vertical bar$

Diketahui lingkaran berpusat di open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses dan menyinggung garis 3 straight x plus 4 straight y minus 4 equals 0 , maka:

$straight r equals open vertical bar fraction numerator straight A open parentheses straight a close parentheses plus straight B open parentheses straight b close parentheses plus straight C over denominator square root of straight A squared plus straight B squared end root end fraction close vertical bar straight r equals open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar straight r equals open vertical bar fraction numerator negative 6 plus 12 minus 4 over denominator square root of 9 plus 16 end root end fraction close vertical bar straight r equals open vertical bar fraction numerator 2 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar straight r equals open vertical bar fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction close vertical bar straight r equals fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction$

Sehingga:

$space space space space space space open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared open parentheses straight x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 3 close parentheses squared equals open parentheses fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction close parentheses squared space space space space space open parentheses straight x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 3 close parentheses squared equals 4 over 5$

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah .