Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 + b 1 = 10 7 adalah .... (SNMPTN 2010)

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar $a$ dan $b$ sehingga $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{7}{10}$ adalah .... (SNMPTN 2010)

$x^{2} + 7 x - 10 = 0$
$x^{2} + 7 x + 10 = 0$
$x^{2} - 10 x - 7 = 0$
$x^{2} - 7 x + 10 = 0$
$x^{2} - 7 x - 10 = 0$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan suatu persamaan kuadrat: a x 2 + b x + c = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 , maka: Jumlah akar-akar: x 1 + x 2 = − a b Hasil kali akar-akar: x 1 ⋅ x 2 = a c Persamaan kuadrat baru yang dibentuk oleh akar-akar x 1 dan x 2 memiliki rumus: x 2 − ( α + β ) x + α β = 0 Diketahui: Persamaan kuadrat yang mempunyai akar dan b sehingga a 1 + b 1 = 10 7 . Untuk menentukan persamaan kuadrat baru, maka harus menjari jumlah akar-akar baru dan hasil kali akar-akar baru. a 1 + b 1 ab a + b = = 10 7 10 7 Nilai a + b = 7 dan ab = 10 . Persamaan kuadranya: x 2 − ( a + b ) x + ab x 2 − 7 x + 10 = = 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Misalkan suatu persamaan kuadrat: $a x^{2} + b x + c = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1} dan x_{2}$ , maka:
Jumlah akar-akar: $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

Hasil kali akar-akar: $x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

Persamaan kuadrat baru yang dibentuk oleh akar-akar $x_{1} dan x_{2}$ memiliki rumus:

$x^{2} - (α + β) x + α β = 0$

Diketahui:
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar $a$ dan $b$ sehingga $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{7}{10}$ .

Untuk menentukan persamaan kuadrat baru, maka harus menjari jumlah akar-akar baru dan hasil kali akar-akar baru.

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \frac{a + b}{ab} = = \frac{7}{10} \frac{7}{10}$

Nilai $a + b = 7$ dan $ab = 10$ .

Persamaan kuadranya:

$x^{2} - (a + b) x + ab x^{2} - 7 x + 10 = = 00$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan x 2 − a x − ( a + 1 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 > 1 dan x 2 < 1 untuk ,,,,

4.7

Jawaban terverifikasi

Misalkan, dua persamaan kuadrat mempunyai satu akar yang sama, yaitu 2 dan akar-akar lainnya berkebalikan. Jika salah satu persamaan itu adalah x 2 − a x + 6 , maka persamaan kuadrat lainnya adalah …

3.6

Jawaban terverifikasi

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan p x 2 + q x − 1 = 0 , p  = 0 . Jika x 1 1 + x 2 1 = − 1 dan x 1 = − 2 3 x 2 , maka p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi