Iklan

Pertanyaan

Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar dengan perbandingan 3 : 4 adalah ...

Jumlah nilai-nilai yang mengakibatkan persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dengan perbandingan adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

18

:

22

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Hasil penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 x 1 ​ + x 2 ​ = a − b ​ Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 x 1 ​ ⋅ x 2 ​ = a c ​ Persamaan m x 2 − ( 3 m + 1 ) x + ( 2 m + 2 ) = 0 mempunyai akar-akar x 1 ​ dan x 2 ​ dengan perbandingan 3 : 4 , maka x 1 ​ : x 2 ​ x 2 ​ x 1 ​ ​ x 1 ​ ​ = = = ​ 3 : 4 4 3 ​ 4 3 ​ x 2 ​ ​ Selanjutnya mencari x 2 ​ dengan cara: x 1 ​ + x 2 ​ 4 3 ​ x 2 ​ + x 2 ​ 4 7 ​ x 2 ​ x 2 ​ ​ = = = = ​ a − b ​ m 3 m + 1 ​ m 3 m + 1 ​ 7 m 4 ( 3 m + 1 ) ​ ​ Selanjutnya cari m 1 ​ + m 2 ​ dengan cara: x 1 ​ x 2 ​ 4 3 ​ x 2 ​ x 2 ​ 4 3 ​ ( 7 m 4 ( 3 m + 1 ) 2 ​ ) 4 3 ​ 49 m 2 16 ( 9 m 2 + 6 m + 1 ) ​ 54 m 2 + 36 m + 6 5 m 2 − 13 m + 6 m 1 ​ + m 2 ​ ​ = = = = = = = = ​ a c ​ m 2 ( m + 1 ) ​ m 2 ( m + 1 ) ​ m 2 ( m + 1 ) ​ 49 m 2 + 49 m 0 a − b ​ 5 13 ​ ​ Jadi, m 1 ​ + m 2 ​ = 5 13 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

  • Hasil penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat 

  • Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat  

Persamaan  mempunyai akar-akar  dengan perbandingan , maka 

Selanjutnya mencari  dengan cara:

Selanjutnya cari  dengan cara:

Jadi, 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + x − c = 0 adalah α dan β , misalkan pula akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 2 x + α 3 + β 3 = 0 adalah r dan . Jika r + s = 2 rs , maka c = .... (SNMPTN 200...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia